Question

小亮家新買了一個電熱水壺，銘牌上標有“220 V　50 Hz　900 W”的字樣，在側(cè)面透明小窗口上清晰地看到盛水的最大容量和最小容量為“MAX-1.0L；MIN-0.5L”.小亮對新電熱水壺很感興趣，于是在家里做了實驗.他把水倒入電熱水壺至最小容量處，用溫度計測出水的初溫是20 ℃，通電4 min后水燒開了（當時氣壓為1標準大氣壓）.已知c水=4.2×103J／（kg·℃），ρ水=1.0×103 kg／m3，g取10 N／kg.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求：

�。�1）加熱過程中水吸收的熱量.

�。�2）電熱水壺燒水的效率.

�。�3）若電熱水壺盛水至最大容量時對桌面的壓強等于不盛水時對桌面壓強的3倍，電熱水壺的質(zhì)量是多少?

Answer 1

（1）加至最小容量時水的質(zhì)量：

m1=ρ水V1=1.0×103 kg/m3×0.5×10-3 m3=0.5 kg

加熱過程中水吸收的熱量：

Q= cm（t-t0）=4.2×103 J/（kg·℃）×0.5 kg×（100 ℃-20 ℃）=1.68×105 J

（2）電熱水壺加熱過程中消耗的電能：

W=Pt=900 W×4×60 s=2.16×105 J

電熱水壺燒水的效率

η=Q/W×100%=1.68×105 J/2.16×105 J×100%=77.8%

（3）設電熱水壺底面積為S，質(zhì)量為m0.最大容量時水的質(zhì)量m2=ρ水V2，盛最大容量水時，電熱水壺對桌面的壓強為p1=(m0+m2)g/S，不盛水時對桌面的壓強為p2=m0g/S，依題意得p1=3p2，即(m0+m2)g/S=3m0g/S，則(m0+ρ水V2)g/S=3m0g/S，m0=0.5ρ水V2=0.5×1.0×103 kg/m3×1×10-3 m3=0.5 kg.