Question

8．電熱加濕器靠電流的熱效應(yīng)工作．某種家用電熱加濕器相關(guān)參數(shù)、外形、電路簡化圖如圖所示．電熱器的電熱絲浸沒在加熱倉的水中產(chǎn)生熱量，使加熱倉中的水沸騰變成水蒸氣噴出，增加環(huán)境濕度．當加熱倉中的水減少到一定程度時，自動閥門智能打開，水由儲水箱進入到加熱倉中．

工作電壓220V
工作頻率50Hz
最大運行功率40W
儲水箱容量2.4L
尺寸高315mm，底部直徑 168mm
滿水工作時間高氣霧量 10h，低氣霧量24h

（1）當氣霧調(diào)節(jié)器R₂的滑片移到最左邊時，加濕器以最大運行功率工作，求電熱絲R₁的電阻值．
（2）如果加熱倉內(nèi)冷水的溫度為20℃，用最大運行功率工作，經(jīng)過5min36s，水沸騰產(chǎn)生蒸氣，求加熱倉中水的體積．
（3）當滑片移到最右端時，氣霧調(diào)節(jié)器R₂的阻值為605Ω，加濕器以最低氣霧量工作，求此時電熱絲R₁的電功率是多少瓦？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1×10³kg/m³，電熱絲R₁產(chǎn)生的熱量全部被水吸收．環(huán)境為標準大氣壓]．

Answer 1

分析 （1）當氣霧調(diào)節(jié)器R₂的滑片移到最左邊時，氣霧調(diào)節(jié)器接入電路的阻值為0，只有電熱絲工作，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻值；
（2）根據(jù)Q=W=Pt求出電熱絲產(chǎn)生的熱量，電熱絲R₁產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，在標準大氣壓下水的沸點為100℃，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式求出水的體積；
（3）當滑片移到最右端時，氣霧調(diào)節(jié)器和電熱絲串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電流，再根據(jù)P=I²R₁求出電熱絲R₁的電功率．

解答 解：
（1）當氣霧調(diào)節(jié)器R₂的滑片移到最左邊時，氣霧調(diào)節(jié)器接入電路的阻值為0，只有電熱絲工作，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲R₁的電阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）t=5min36s=336s，
用最大運行功率工作，這段時間內(nèi)電熱絲產(chǎn)生的熱量：
Q_放=W=Pt=40W×336s=1.344×10⁴J，
由題意得Q_吸=Q_放=1.344×10⁴J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{1.344×1{0}^{4}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-20℃）}$=0.04kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.04kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-5m³；
（3）當滑片移到最右端時，氣霧調(diào)節(jié)器和電熱絲串聯(lián)，
電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{1210Ω+605Ω}$=$\frac{4}{33}$A，
此時電熱絲R₁的電功率：
P₁=I²R₁=（$\frac{4}{33}$A）²×1210Ω≈17.8W．
答：（1）電熱絲R₁的電阻值1210Ω；
（2）加熱倉中水的體積4×10^-5m³；
（3）電熱絲R₁的電功率是17.8W．

點評 本題考查了學(xué)生對電功率公式、電功公式、吸熱公式、密度公式、歐姆定律公式的理解和掌握情況，綜合性較強，有一定難度．