Question

4．如圖所示的電路中，電源電壓U=12V，定值電阻R₀=8Ω，R是最大電阻為20Ω的滑動變阻器，當(dāng)移動滑片使R消耗的電功率為4W時，下列說法正確的是（　　）

• A． R連人電路的電阻可能為16Ω
• B． R連人電路的電阻可能為4Ω
• C． R₀消耗的功率可能為4 W
• D． R₀消耗的功率可能為10 W

Answer 1

分析 利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流I，根據(jù)P=I²R=4W，列出方程求出R值，再根據(jù)P=UI=I²R和P=UI分別求出R₀，據(jù)此分析判斷．

解答 解：
設(shè)滑動變阻器連入的電阻為R，由電阻的串聯(lián)和歐姆定律刻度，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{12V}{8Ω+R}$--------①，
此時R消耗的電功率：
P_R=U_RI=I²R=（$\frac{12V}{8Ω+R}$）²×R=4W----------②，
解方程②得：R₁=4Ω或R₂=16Ω，故A、B正確；
將變阻器的阻值分別代入①式，
當(dāng)R₁=4Ω時，I₁=1A，
當(dāng)R₂=16Ω，I₂═0.5A，
則R₀消耗的功率：
P₀=（I₁）²R₀=（1A）²×8Ω=8W，
或P₀′=（I₂）²R₀=（0.5A）²×8Ω=2W，故CD錯誤；
故選AB．

點評 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律和電功率公式的運用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在物理中的運用，體現(xiàn)了分類討論的思想．