Question

甲、乙兩小組同學用圖甲所示的電路進行了一些實驗探究．

（1）甲小組選取的定值電阻為15Ω，電阻箱阻值如圖乙所示，其值為

 

Ω，此時電壓表的示數(shù)為3.5V，則該小組所用電源的電壓為

 

V；實驗中若增大電阻箱阻值，電路中的電流將

 

，電壓表示數(shù)將

 

（選填變化情況）．
（2）乙小組選用其它規(guī)格的電源和定值電阻進行實驗，他們通過調(diào)節(jié)電阻箱，得到幾組電阻箱的阻值和對應的電壓值，并作出U-R圖象（如圖丙）．由圖象可知，電阻箱阻值為20Ω時，電壓表的示數(shù)為

 

V，該組所選用定值電阻的阻值為

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）用各指針所指的示數(shù)乘以下面的倍數(shù)，然后將所有的數(shù)值相加，即為該電阻箱的讀數(shù)；
由圖可知，定值電阻與電阻箱是串聯(lián)的，電壓表并聯(lián)在電阻箱兩端，所以要算電源電壓，我們需要先算定值電阻兩端的電壓．題中已知定值電阻的阻值為15Ω，所以只要知道電路中的電流就可以根據(jù)公式U=IR算出定值電阻兩端的電壓．電路中的電流可以通過電阻箱的阻值和電阻箱兩端的電壓計算出來，這樣只要算出電路中的電流，就可以最終算出電源電壓；
先根據(jù)歐姆定律分析出電路中電流變化情況，然后再分析出定值電阻兩端電壓變化情況，最后再分析出電阻箱兩端電壓變化情況．
（2）由圖象就可以找出當電阻箱的阻值為20Ω時對應的電壓值；
要算定值電阻的阻值，我們需要從圖象中再找一組關于電阻箱的數(shù)據(jù)（阻值和電壓），因為只憑電阻箱的一組數(shù)據(jù)是無法算出定值電阻的阻值的．當我們從圖象中找出電阻箱的兩組數(shù)據(jù)時，我們就可以分別算出電路前后兩次中的電流，這樣我們就可以建立兩個電源電壓的表達式．因為電源電壓不變，所以我們可以將這兩個表達式聯(lián)系起來，從而最終求解出定值電阻的阻值．

解答：解：（1）電阻箱的示數(shù)：0×1000Ω+0×100Ω+3×10Ω+5×1Ω=35Ω；
電路中的電流：I=

U電阻箱

R電阻箱

=

3.5V

35Ω

=0.1A，
定值電阻兩端的電壓：U_定=IR_定=0.1A×15Ω=1.5V，
電源電壓：U=U_定+U_電阻箱=1.5V+3.5V=5V；
實驗中若增大電阻箱阻值，則電路中的總電阻就會增大，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流會減小，定值電阻兩端的電壓會減小，電阻箱兩端的電壓會增大，所以電壓表的示數(shù)將增大．
（2）由圖象可知，當電阻箱的阻值為20Ω時，對應的電壓為3V，
則此時電路中的電流為I′=

3V

20Ω

=0.15A，定值電阻兩端的電壓為U_定′=0.15A×R_定′，電源電壓U=0.15A×R_定′+3V，
由圖象可知，當電阻箱的阻值為40Ω時，對應的電壓為4V，
則此時電路中的電流為I″=

4V

40Ω

=0.1A，定值電阻兩端的電壓為U_定″=0.1A×R_定′，電源電壓U=0.1A×R_定′+4V，
因為電源電壓不變，所以0.15A×R_定′+3V=0.1A×R_定′+4V，
解得：R_定′=20Ω．
故答案為 （1）35，5，減小，增大；（2）3，20．

點評：本題綜合考查了學生對于基礎知識的掌握，分析電路圖和圖象的能力，應用串聯(lián)電路電流規(guī)律、電壓規(guī)律以及歐姆定律分析問題解決問題的能力，是一道好題．本題的難度在第（2）問中的最后一問，做此類題時，一定要認真分析解答，不要著急．多做這樣的題，一定能提高學生的解答分析能力．