Question

1．一只質(zhì)量為500g的容器放在水平桌面上，若容器的底面積為400cm²，則桌面受到的壓強(qiáng)為125Pa．將體積為5×10^-5m³實(shí)心金屬球連接在一根彈簧的一端，彈簧的另一端固定在容器底部，向容器中緩緩倒入水，直到小球完全浸沒在水中，如圖所示．已知彈簧對(duì)球向上的彈力為3.95N，則該實(shí)心金屬球的密度為8.9×10³kg/m³．g=10N/kg．

Answer 1

分析 （1）桌面受到的壓力等于容器重力，知道容器底面積（受力面積），利用壓強(qiáng)公式求桌面受到的壓強(qiáng)；
（2）知道實(shí)心金屬球的體積（排開水的體積），利用阿基米德原理求受到水的浮力；金屬球的重力等于彈簧的彈力加上浮力，可求金屬球的重力，進(jìn)而求出金屬球的質(zhì)量，再利用密度公式求金屬球的密度．

解答 解：
（1）桌面受到的壓力：
F=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
S=400cm²=0.04m²，
桌面受到的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5N}{0.04{m}^{2}}$=125Pa；
（2）實(shí)心金屬球排開水的體積：
V_排=V=5×10^-5m³，
受到水的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×5×10^-5m³×10N/kg=0.5N，
金屬球的重力等于彈簧的彈力加上浮力，
G=F+F_浮=3.95N+0.5N=4.45N，
金屬球的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.45N}{10N/kg}$=0.445kg，
金屬球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.445kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=8.9×10³kg/m³．
故答案為：125；8.9×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、阿基米德原理、壓強(qiáng)公式的掌握和應(yīng)用，本題難點(diǎn)在第二問，知道金屬球的重力等于彈簧的彈力加上浮力是關(guān)鍵．