Question

18．如圖所示，燒杯的底面積是200cm²，里面裝有一定量的水（圖甲），用彈贊測力計(jì)吊著未知金屬體，先將金屬體浸沒在水中（圖乙），水位升高到B處，彈簧測力計(jì)示數(shù)是17N，再將金屬體緩慢提出，使水位下降到AB的中點(diǎn)C處，示數(shù)是22N （不計(jì)金屬體帶出的水）．則金屬體的質(zhì)量是2.7kg，金屬體浸沒時(shí)受到的浮力是10 N，從甲到乙，燒杯對(duì)地面的壓強(qiáng)增大了500Pa．

Answer 1

分析 （1）設(shè)金屬體重為G，當(dāng)金屬體浸沒水中時(shí)，F(xiàn)_示=G-F_浮，將金屬體緩慢提出，當(dāng)水位下降到AB的中點(diǎn)C時(shí)，排開水的體積減半，浮力減半，可得F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮，聯(lián)立方程組可求G和金屬體浸沒時(shí)受浮力大�。焕�用G=mg可求質(zhì)量；
（2）從甲到乙，求出燒杯對(duì)地面的壓力增大值△F=G-F_示，再利用壓強(qiáng)公式求壓強(qiáng)增大值．

解答 解：
設(shè)金屬體重為G，當(dāng)金屬體浸沒水中時(shí)，F(xiàn)_示=G-F_浮=17N，------①
將金屬體緩慢提出，當(dāng)水位下降到AB的中點(diǎn)C時(shí)，排開水的體積減半，浮力減半，
此時(shí)F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮=22N，------------②
②-①得：$\frac{1}{2}$F_浮=22N-17N=5N，
所以，當(dāng)金屬體浸沒水中時(shí)，受到的浮力F_浮=10N；
把F_浮=10N 代入①得：G=27N，
金屬體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{27N}{10N/kg}$=2.7kg；
從甲到乙，燒杯對(duì)地面的壓力增大值等于物體對(duì)水的壓力，即等于浸沒時(shí)的浮力；
所以，燒杯對(duì)地面的壓力增大值：△F=F_浮=10N，
從甲到乙，燒杯對(duì)地面的壓強(qiáng)增大值：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{10N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=500Pa．
故答案為：2.7；10；500．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，利用好稱重法測浮力是本題的關(guān)鍵．