Question

4．如圖所示，電源電壓為10V．當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂接B時(shí)，電流表的示數(shù)為1A；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)、S₂接B時(shí)，電流表的示數(shù)是0.2A．求：
（1）R₁、R₂的阻值各是多少？
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂接A時(shí)，電路消耗的總功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂接B時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)、S₂接B時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，再利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂接A時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的總功率．

解答 解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂接B時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{10V}{1A}$=10Ω，
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)、S₂接B時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{0.2A}$=50Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R_總-R₁=50Ω-10Ω=40Ω；
（2）S₁閉合、S₂接A時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×40Ω}{10Ω+40Ω}$=8Ω，
電路消耗的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（10V）^{2}}{8Ω}$=12.5W．
答：（1）R₁、R₂的阻值依次為10Ω、40Ω；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂接A時(shí)，電路消耗的總功率是12.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路串并聯(lián)的辨別．