Question

在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，燈泡L₁、L₂分別標有“6V 3W”和“6V 6W”字樣，若開關S₁斷開、S₂閉合時，恰好有一只燈泡正常發(fā)光；當開關S₁斷開，S₂閉合時與開關S₁閉合，S₂斷開時，電流表的示數(shù)之比為2：3，設燈絲電阻不隨溫度變化．求：
（1）開關S₁斷開，S₂閉合時，電壓表和電流表的示數(shù)；
（2）電路消耗的最大電功率和最小電功率．

Answer 1

分析：根據(jù)題意分析電路結構，作出等效電路圖；
（1）由燈泡銘牌可知燈泡額定電壓與額定功率，由P=UI的變形公式求出燈泡正常發(fā)光時的電流，然后判斷兩燈泡串聯(lián)時哪個燈泡正常發(fā)光，然后由串聯(lián)電路特點及歐姆定律求出電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)．
（2）電源電壓一定，當電路電阻最小時，電路消耗的電功率最大，當電路電阻最大時電路消耗的電功率最小，由電功率公式可以求出電路消耗的最大與最小電功率．

解答：解：當開關S₁斷開、S₂閉合時，等效電路如圖1所示；當開關S₁閉合、S₂斷開時，等效電路如圖2所示；

（1）∵P=UI，
∴燈泡正常發(fā)光時的電流：
I₁=

PL1

UL1

=

3W

6V

=0.5A，I₂=

PL2

UL2

=

6W

6V

=1A，
∵I=

U

R

，
∴燈泡電阻：
R₁=

UL1

I1

=

6V

0.5A

=12Ω；R₂=

UL2

I2

=

6V

1A

=6Ω，
兩燈串聯(lián)，一個燈泡正常發(fā)光，
電路電流應等于額定電壓較小的電流，
I=I₁=0.5A，電流表示數(shù)為0.5A，燈L₁可以正常發(fā)光，
∵I=

U

R

，
∴U₂=IR_L2=0.5A×6Ω=3V，
電源電壓U=U₁+U₂=6V+3V=9V，電壓表示數(shù)為9V；
（2）由圖1與圖2可知：

I

I′

=

U RL1+RL2

U R

=

R

RL1+RL2

=

R

12Ω+6Ω

=

R

18Ω

=

2

3

，R=12Ω，
電源電壓一定，電路總電阻最小時，電路總功率最大，
由電路圖可知，當定值電阻R單獨接入電路時電路總電阻最小，
電路消耗的功率最大，P_最大=

U2

R

=

(9V)2

12Ω

=6.75W，
當開關S₁、S₂都斷開時，等效電路如圖3所示，
此時電路電阻最大，電路消耗的電功率最小，
P_最小=

U2

R1+R2+R

=

(9V)2

12Ω+6Ω+12Ω

=2.7W；
答：（1）開關S₁斷開，S₂閉合時，電壓表示數(shù)為9V，電流表的示數(shù)為0.5A；
（2）電路消耗的最大電功率為6.75W，最小電功率2.7W．

點評：本題是一道電學綜合計算題，分析清楚電路結構，作出等效電路圖，應用串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式即可正確解題．