Question

【題目】如圖甲所示，是一種自動測量油箱內油量的裝置，油量表(由較靈敏的電流表改裝而成)的指針能指示油箱內油的多少。當油箱加滿油為50L時，浮標通過杠桿使滑片恰好移至變阻器的最下端。油的體積V和變阻器接入電路的電阻R的關系如圖乙所示，電源電壓恒為6V，定值電阻R0的阻值為1000Ω。閉合開關S，則：

（1）當油箱加滿油時，電路中的電流為多少A？

（2）油箱內油量剩余一半時變阻器R兩端的電壓UR為多大？

（3）當油量為零時，電路中的電流為多少A？（不考慮浮球的體積）

（4）通過具體數據說明，該油量表的刻度是否均勻？

Answer 1

【答案】0.006A 2V 0.003A 不均勻

【解析】

（1）由題意可知，當油箱加滿油時，滑片恰好移至變阻器的最下端，接入電路中的電阻為零，定值電阻R0的阻值為1000Ω，則電路中的電流：

；

（2）由圖乙可知R與V的關系為一次函數，設為R=kV+b，把V=0、R=1000Ω和V=50L、R=0代入可得：

R=k×0V+b，0=k×50L+b，

解得：k=-20Ω/L，b=1000Ω，

即R=-20Ω/L×V+1000Ω，

當油箱內油量剩余一半，即V=25L時R的阻值為：

R1=-20Ω/L×25L+1000Ω=500Ω；

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以此時電路中的電流：

，

根據得，變阻器R兩端的電壓：

；

（3）當油量為零時，由圖乙知，變阻器電阻為1000歐，與R0串聯(lián)，則此時電流又為：

；

（4）由以上分析計算知：

加滿油50L時，電流為0.006A；

油箱內油量剩余一半25L時，電流為0.004A；

油量為零時，電流為0.003A；

可得：。

即該油量表的刻度不均勻。