Question

第41屆世界博覽會(huì)于2010年5月1日至10月31日在我國(guó)上海舉行，世博會(huì)的主題是“城市，讓生活更美好”。在場(chǎng)館和樓房建設(shè)工地上，“塔吊”是常見的一種起重設(shè)備，如圖所示是“塔吊”的示意圖。假設(shè)某塔吊配置的電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有：額定電壓380V， 額定功率38kW，線圈電阻0.4Ω。在一次吊起重物時(shí)，電動(dòng)機(jī)正常工作20s，把重物吊起20m。求：

⑴該電動(dòng)機(jī)在這次吊起重物的過程中消耗的電能。

⑵電動(dòng)機(jī)工作過程中，線圈產(chǎn)生的熱量。

⑶在該起重設(shè)備中，如果這次吊起重物的機(jī)械效率為80%，則被吊重物的質(zhì)量為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）7.6×10⁵J   （2）8×10⁴J    （3）2.72×10³kg

【解析】分析：（1）已知電動(dòng)機(jī)的額定功率和工作的時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求消耗的電能．

（2）已知電動(dòng)機(jī)的額定功率和額定電壓，根據(jù)公式I=P/U 可求電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流，線圈產(chǎn)生的熱量根據(jù)公式Q=I²Rt可求．（3）已知電動(dòng)機(jī)消耗的電能和產(chǎn)生的熱量，二者之差就是對(duì)電能轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能，已知機(jī)械效率，可求克服物體重力做的有用功，最后利用公式W=Gh求出物體的重力，進(jìn)一步得出物體的質(zhì)量．

解：（1）由于電動(dòng)機(jī)正常工作，消耗的功率等于額定功率，即P=38kw=3.8×10⁴W，工作時(shí)間t=20s，

所以電動(dòng)機(jī)消耗的電能為：

W=Pt=3.8×10⁴W×20s=7.6×10⁵J．

（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流：

I=P U =3.8×104W 380V =100A，

線圈產(chǎn)生的熱量：Q=I²Rt=（100A）²×0.4Ω×20s=8×10⁴J．

（3）電流產(chǎn)生熱量消耗的電能W₁=Q=8×10⁴J，

電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的總量為

W_總=W-W₁=7.6×10⁵J-8×10⁴J=6.8×10⁵J，

因?yàn)棣?W_有用/ W_總 =Gh /W_總 ，

即80%=G×20m /6.8×10⁵J ，

解得G=2.72×10⁴N，

所以，重物的質(zhì)量為：

m=G /g =2.72×10⁴N /10N/kg =2.72×10³kg