Question

為了參加全國青少年創(chuàng)新大賽，小強運用所學(xué)電學(xué)知識，設(shè)計了一個電子身高測量儀，如圖所示，其中定值電阻R₁=5Ω，電源電壓恒為4.5V，R₂的規(guī)格為“15Ω 0.5A”，
電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，
（1）R₁在電路中的作用是

保護電路

．
（2）請你簡要敘述電子身高測量儀的工作原理．
（3）當(dāng)變阻器R₂接入電路的阻值是6.25Ω時，電流表的示數(shù)為為多少？
（4）為了保證電路中各元件安全工作，變阻器接入電路的阻值范圍是多少？

Answer 1

分析：（1）由電路結(jié)構(gòu)可知，滑動變阻器有短路的可能性，為了防止出現(xiàn)短路而用R₁來保護電路．
（2）先分析電路圖的連接，然后根據(jù)身高的變化可知接入電路電阻的變化，然后根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和定值電阻兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點電壓表示數(shù)的變化，即人身高的變化．
（3）根據(jù)電阻電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出當(dāng)變阻器R₂接入電路的阻值是6.25Ω時，電流表的示數(shù)．
（4）為保證安全，則應(yīng)保證電路中的各元件都不能超過最大限制電流，根據(jù)R₂允許通過的最大電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，然后根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最小值；電壓表的示數(shù)最大時，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出定值電阻兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最大值，即可得出答案．

解答：解：（1）當(dāng)滑動變阻器滑片滑到最底端時，滑動變阻器會短路，故R₁可以防止整個電路發(fā)生短路而燒壞電流表，故R₁的作用為保護電路；
故答案為：保護電路．
（2）電子身高測量儀的工作原理：
人身高的變化會引起滑動變阻器接入電路電阻的變化，進一步影響電路中電流的變化和電壓表示數(shù)的變化，故可以通過電壓表示數(shù)的變化來反映人的身高．
（3）當(dāng)變阻器R₂接入電路的阻值是6.25Ω時，
電流表的示數(shù)I=

U

R1+R2

=

4.5V

5Ω+6.25Ω

=0.4A．
答：電流表的示數(shù)為0.4A．
（4）由題意知，電流表量程為0～0.6A，而R₂允許通過的最大電流為0.5A，故電路中電流不得超過I₁=0.5A，
則由歐姆定律可得：
電路的總電阻R_總=

U

I1

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
則此時滑動變阻器接入電阻為R_2min=R_總-R₁=9Ω-5Ω=4Ω；
電壓表量程為0～3V，故滑動變阻器兩端的電壓不得超過U₂′=3V，
則當(dāng)滑動變阻器兩端的電壓為3V時，R₁兩端的電壓為U₁=U-U₂′=4.5V-3V=1.5V；
則由歐姆定律可得：
電路中電流為I₂=

U1

R1

=

1.5V

5Ω

=0.3A；
則滑動變阻器的阻值R_2max=

U2′

I2

=

3V

0.3A

=10Ω；
故滑動變阻器的阻值范圍為4Ω～10Ω．
答：變阻器接入電路的阻值范圍是4Ω～10Ω．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電路圖分析電子身高測量儀的工作原理和根據(jù)電表的量程、滑動變阻器允許通過的最大電流確定滑動變阻器接入電路的電阻，對學(xué)生的分析能力要求較高，難度較大．