Question

14．如圖所示，燈重60N，燈掛在水平橫桿的C端．O為杠桿的支點(diǎn)，水平桿OC長(zhǎng)2m，桿重不計(jì)，BC長(zhǎng)0.5m．
（1）繩子BD作用在橫桿上的拉力是多少？（∠DBO=30°）
（2）若繩端D點(diǎn)向上移動(dòng)，橫桿仍水平，繩子BD作用在橫桿上的拉力大小然后變化？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)力臂的定義，過O點(diǎn)作BD的垂線OE，此垂線段OE即為拉力的力臂，然后利用幾何知識(shí)可求得OE；根據(jù)杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂；知道阻力力臂，只要求出動(dòng)力力臂就可求出拉力；
（2）若繩端D點(diǎn)向上移動(dòng)，由于橫桿仍水平，則阻力和阻力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知拉力的大小與動(dòng)力臂成反比．

解答 解：（1）過O點(diǎn)作BD的垂線OE，此垂線段OE即為拉力的力臂l₁
在直角三角形OEB中∠EBO=30°，則力臂：l₁=OE=$\frac{1}{2}$OB=$\frac{1}{2}$（OC-BC）=$\frac{1}{2}$×（2m-0.5m）=0.75m，
由于繩子BD作用在橫桿上的拉力為F₁，拉力力臂l₁=0.75m
阻力：F₂=G=30N，阻力臂l₂=OC=2m，
由F₁×l₁=F₂×l₂得：F₁×0.75m=60N×2m
所以，F(xiàn)₁=160N．
（2）若繩端D點(diǎn)向上移動(dòng)，由于橫桿仍水平，則∠EBO逐漸變大，則力臂l₁=OE也變大，由于阻力和阻力臂不變，根據(jù)F₁×l₁=F₂×l₂可知拉力變�。�
答：（1）繩子BD作用在橫桿上的拉力是160N．
（2）若繩端D點(diǎn)向上移動(dòng)，橫桿仍水平，繩子BD作用在橫桿上的拉力變�。�

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是理解杠桿的平衡條件，并能將圖中的力與力臂一一對(duì)應(yīng)，是中考杠桿平衡條件計(jì)算的典型題目．