Question

20．某種子公司為選種，需要配制密度為1.1×10³ Kg/m³的鹽水．工作人員先在量筒內(nèi)放入一定量的水，如圖甲所示，再將24g鹽完全溶解在的量筒內(nèi)的水中，液面升高后的位置如圖乙所示．求：
（1）乙量筒內(nèi)鹽水的質(zhì)量；
（2）計算說明配制的鹽水密度是否符合要求？
（3）若不符合要求需要加水還是加鹽，加多少．

Answer 1

分析 （1）由圖甲讀出水的體積，再由密度公式求水的質(zhì)量，然后加上鹽的質(zhì)量，即為乙量筒內(nèi)鹽水的質(zhì)量．
（2）由圖乙讀出鹽水的體積，再由密度公式求鹽水的密度，最后與需要配制鹽水密度比較即可得到答案；
（3）與需要的鹽水的密度比較，判斷是否符合要求；如果鹽水的密度大于1.1×10³kg/m³，需要加水；如果鹽水的密度小于1.1×10³kg/m³，需要加鹽；無論加鹽還是加水，總是用總質(zhì)量除以總體積．

解答 解：（1）由甲圖可讀出水的體積為V=60mL=60cm³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρ_水V=1g/cm³×60cm³=60g．
則乙量筒內(nèi)鹽水的質(zhì)量m′=m+m_鹽=60g+24g=84g；
（2）由圖乙可知，鹽水的體積為V′=70mL=7cm³，
則鹽水的密度ρ=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{84g}{70c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1.2×10³Kg/m³＞1.1×10³ kg/m³，
所以，配制的鹽水密度不符合要求；
（3）由（2）的計算結(jié)果可知，鹽水密度偏大，因此需要加水以減小鹽水的密度，
設(shè)需要加的水的質(zhì)量為m″，
鹽水的總質(zhì)量增加了m″，鹽水的總體積增加了$\frac{m″}{{ρ}_{水}}$，
ρ=$\frac{{m}_{總}}{{V}_{總}}$=$\frac{84g+m″}{70c{m}^{3}+\frac{m″}{1g/c{m}^{3}}}$=1.1g/cm³，
解得加入水的質(zhì)量為：m″=70g．
答：（1）乙量筒內(nèi)鹽水的質(zhì)量為84g；
（2）計算可知，配制的鹽水密度不符合要求；
（3）需要加水，加水的質(zhì)量為70g．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清改變液體密度時質(zhì)量、體積、密度之間的關(guān)系，計算過程要注意單位的換算．當(dāng)鹽水的密度不符合要求時，需要加鹽或加水，無論加鹽還是加水，鹽水的總質(zhì)量增大，鹽水的總體積也在增大，同時考慮質(zhì)量和體積的變化．