Question

1．一列火車長200m，勻速通過長度為1800m的隧道時所用時間為1min，則火車的速度是120km/h．工人師傅利用氧氣焊接鋼軌時，將盛在鋼瓶內原密度為6kg/m³的氧氣用去$\frac{2}{5}$，則鋼瓶內剩余氧氣的密度為3.6kg/m³．

Answer 1

分析 （1）火車完全通過該橋時經(jīng)過的距離為車長與橋長之和，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$可求火車的運行速度．
（2）利用公式m=ρV先計算原來氧氣瓶里氧氣的質量，再求出剩余氧氣的質量，而瓶內氧氣的體積不變，最后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求剩余氧氣的密度．

解答 解：（1）火車完全通過大橋時行駛的路程：
s=s_車+s_橋=200m+1800m=2000m=2km；
火車運行的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2km}{\frac{1}{60}h}$=120km/h．
（2）設氧氣瓶的容積為V，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，原來氧氣瓶里氧氣的質量：m₀=ρ₀V，
用去了其中的$\frac{2}{5}$，則剩余氧氣的質量：m=$\frac{3}{5}$m₀=$\frac{3}{5}$ρ₀V，
因為瓶內氧氣的體積不變，
所以，剩余氧氣的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{3}{5}{ρ}_{0}V}{V}$=$\frac{3}{5}$×ρ₀=$\frac{3}{5}$×6kg/m³=3.6kg/m³．
故答案為：120；3.6．

點評 本題考查速度和密度的計算，關鍵是知道火車完全通過該橋時經(jīng)過的距離為車長與橋長之和，同時要知道知道氣體無論多少都可以充滿整個空間的特性．