Question

4．如圖所示的電路中，R₁=30Ω，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為0.1A．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A，求出：
①電源電壓；
②通過(guò)R₂的電流；
③R₂的阻值．

Answer 1

分析 ①當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
②當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過(guò)R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的電流；
③根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R₂的阻值．

解答 解：①當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.1A×30Ω=3V；
②當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過(guò)R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電路之和，
所以，通過(guò)R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.4A-0.1A=0.3A；
③因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω．
答：①電源電壓為3V；
②通過(guò)R₂的電流為0.3A；
③R₂的阻值為10Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，要注意開關(guān)閉合前后通過(guò)R₁的電流不變．