Question

3．把一只燈泡接到某電壓不變的電源兩端，燈泡的功率為100W．將一個(gè)電阻R與這只燈泡串聯(lián)后接到同一電源兩端，燈泡的功率為81W，設(shè)燈絲電阻不變．則電阻R消耗的功率是（　�。�

• A． 9W
• B． 19W
• C． 27W
• D． 50W

Answer 1

分析 先畫出兩種情況的電路圖，根據(jù)P=I²R結(jié)合兩圖中燈泡的電功率求出兩電路圖的電流關(guān)系，根據(jù)電源的電壓不變得出電阻R與燈泡電阻之間的關(guān)系，再根據(jù)P=I²R表示出圖2中電阻的電功率結(jié)合燈泡的功率求出其大小．

解答 解：當(dāng)燈泡直接接到電源上時(shí)電路圖如圖1所示，當(dāng)一個(gè)電阻與燈泡串聯(lián)時(shí)電路圖如圖2所示：

因P=I²R，且P_L=100W，P_L′=81W，
所以，圖1和圖2中燈泡的功率之比：
$\frac{{P}_{L}}{{P}_{L}′}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{L}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{L}}$=（$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$）²=$\frac{100W}{81W}$，
解得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{10}{9}$------------①
因電源的電壓不變，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=I₁R_L=I₂（R+R_L）----②
由①②兩式可得：
R=$\frac{1}{9}$R_L，
由圖2可得：P_R=I₂²R=I₂²×$\frac{1}{9}$R_L=$\frac{1}{9}$×P_L′=$\frac{1}{9}$×81W=9W．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路在的電流關(guān)系和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的電功率和電源的電壓不變得出電阻之間的關(guān)系．