Question

如圖所示，有一高為5dm，底面積為1dm²的實心柱體，用彈簧測力計在空氣中測量時，測力計的讀數(shù)為30N，當把柱體一半體積浸入水中時，測力計的讀數(shù)為5N．已知ρ_水=1×10³kg/m³，求：
（1）柱體底部受到水的壓強；
（2）柱體受到的浮力；
（3）取下彈簧測力計后，柱體靜止時排開水的體積．

Answer 1

分析：（1）已知物體浸入的深度，根據(jù)公式P=ρgh可求柱體底部受到的壓強；
（2）測力計在空氣中的讀數(shù)減去測力計在液體中的讀數(shù)就是柱體受到的浮力；
（3）知道物體的重力求物體的質(zhì)量，利用密度公式求物體的密度，和煤油的密度比較，確定物體存在的狀態(tài)，利用物體的浮沉條件求此時物體受到的浮力．

解答：解：（1）柱體底部受到的壓強P=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2500Pa；
（2）柱體受到的浮力F_浮=G-F_示=30N-5N=25N；
（3）∵G=mg=30N，
∴物體的質(zhì)量m=

G

g

=

30N

10N/kg

=3kg，
ρ_物=

m

v

=

3kg

0.01m2×0.5m

=0.6×10³kg/m³＜1×10³kg/m³；
∴取下彈簧測力計后，物體漂浮在水面上，物體受到的浮力：F_浮′=G=30N；
所以柱體靜止時排開液體的體積：V_排=

F浮′

ρ水g

=

30N

1×103kg/m3×10N/kg

=3×10^-3m³．
答：（1）柱體底部受到水的壓強為2500Pa；
（2）柱體受到的浮力為25N；
（3）柱體靜止時排開液體的體積為3×10^-3m³．

點評：本題考查了密度的計算、重力的計算、體積的就是、浮力的計算（漂浮條件、阿基米德原理），涉及到用稱重法測量物體受到的浮力，知識點多，屬于難題．