Question

8．有兩只電阻，先后分別接在同一電源上，消耗的功率分別為60W和40W，若將它們串聯后，再接入同一電源．消耗的總功率為（　　）

• A． 100W
• B． 60W
• C． 40W
• D． 24W

Answer 1

分析 兩只電阻先后分別接在同一電源上時，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出兩只電阻的阻值；兩只電阻串聯后再接入同一電源時，根據電阻的串聯和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的總功率．

解答 解：兩只電阻先后分別接在同一電源上時，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩只電阻的阻值分別為：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$，
兩只電阻串聯后再接入同一電源時，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路消耗的總功率：
P_總=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}+\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{1}{P}_{2}}{{P}_{1}+{P}_{2}}$=$\frac{60W×40W}{60W+40W}$=24W．
故選D．

點評 本題考查了電阻的串聯和電功率公式的靈活運用，解題過程要注意各量之間的對應關系．