如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點，＝，＝a，＝b.

(1)用a，b表示向量、、、、；

(2)求證：B、E、F三點共線．


解析：(1)延長AD到G，

使＝，

連結(jié)BG、CG，得到▱ABGC，

所以＝a＋b，

＝＝(a＋b)，

＝＝(a＋b)，

＝＝b，

＝－＝(a＋b)－a＝(b－2a)，

＝－＝b－a＝(b－2a)．

(2)證明：由(1)可知＝，

所以B、E、F三點共線．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ) 的圖象上的兩個相鄰的最高點和最低點的距離為2，則ω＝________.

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如圖所示，為了測量某障礙物兩側(cè)A，B間的距離，給定下列四組數(shù)據(jù)，不能確定A，B間距離的是(　　)．

　　　　　　　　　　　　　　　　

A．α，a，b                               B．α，β，a

C．a，b，γ                               D．α，β，b

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設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，＋＝2，則(　　)．

A.＋＝0                              B.＋＝0

C.＋＝0                              D.＋＋＝0

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已知向量夾角為 ，且；則.

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設(shè)點A(2,0)，B(4,2)，若點P在直線AB上，且||＝2||，則點P的坐標為(　　)

A．(3,1)                               B．(1，－1)

C．(3,1)或(1，－1)                     D．無數(shù)多個

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設(shè)e1，e2是平面內(nèi)一組基向量，且a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，則向量e1＋e2可以表示為另一組基向量a，b的線性組合，即e1＋e2＝________a＋________b.

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若等邊△ABC的邊長為2，平面內(nèi)一點M滿足，則＝________.

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已知△ABC的一個內(nèi)角為120°，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的面積為(　　)．

A．12            B．15            C．12           D．15

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