Question

12．在圖甲所示的電路中，電源電壓保持12V不變，R₁的阻值為30Ω．閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)如圖乙所示．
（1）求通過電阻R₁的電流；
（2）求電阻R₂的阻值；
（3）現(xiàn)有阻值分別為10Ω、18Ω、30Ω、50Ω的四個(gè)定值電阻，請(qǐng)選擇其中一個(gè)電阻替換電路中的電阻R₂，使開關(guān)S閉合后，電壓表指針恰好指在刻度盤的中央．請(qǐng)通過計(jì)算說明選擇的電阻和電壓表的量程各是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖乙電壓表小量程讀數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出R₁的電壓，由歐姆定律求出R₁的電流；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路電流相等，由歐姆定律求出R₂的大��；
（3）若電壓表使用�。ù螅┝砍�，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出R₁的電壓，根據(jù)分壓原理求出被替換電阻的大小并與給定的電阻大小比較；從而確定選擇的電阻和電壓表的量程．

解答 解：（1）原電路中，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂的電壓，圖乙中，電壓表選用小量程，分度值為0.1V，
示數(shù)為U₂=2V；根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，R₁的電壓U₁=U-U₂=12V-2V=10V，
根據(jù)歐姆定律，通過R₁的電I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{10V}{30Ω}$≈0.33A；
（2）因串聯(lián)電路中，電流都相等，所以通過R₂的電流I=I₁，根據(jù)歐姆定律R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}=\frac{2V}{\frac{1}{3}A}$=6Ω；
（3）①若電壓表使用小量程，則電壓表示數(shù)為1.5V，R₁的電壓U₁′=12V-1.5V=10.5V，根據(jù)分壓原理，被更換的電阻R′=$\frac{1.5V}{10.5V}$×30Ω≈4.3Ω，不符合題目條件；
②若電壓表使用大量程，則電壓表示數(shù)為7.5V，R₁的電壓U₁″=12V-7.5V=4.5V，根據(jù)分壓原理，被更換的電阻R′=$\frac{4.5V}{7.5V}$×30Ω=18Ω，符合題條件；
所以應(yīng)選擇18Ω的定值電阻替換電路中的電阻R₂，電壓表選用0-15V的量程．
答：（1）通過電阻R₁的電流約為0.33A；
（2）電阻R₂的阻值為6Ω；
（3）選擇的電阻為18Ω，電壓表的量程為0-15V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電壓表的讀數(shù)及歐姆定律、串聯(lián)電路的規(guī)律運(yùn)用，難度中等．