Question

（2012?雞西）學習了密度知識后，同學們準備測量物質(zhì)的密度，選取的器材有：酸奶、量筒、天平（帶砝碼）、燒杯．
小新和小洋同學分別設計了一種測量酸奶密度的實驗方案：
方案一：
（1）用調(diào)好的天平測出空燒杯的質(zhì)量m₁；
（2）向燒杯中倒入一些酸奶，測出它們的總質(zhì)量m₂；則這些酸奶的質(zhì)量為

m₂-m₁

；
（3）再將燒杯中酸奶倒入量筒中，測出酸奶的體積V；
（4）計算出酸奶的密度ρ．
方案二：
（1）用調(diào)好的天平測出裝有適量酸奶的燒杯的總質(zhì)量m₁；
（2）將燒杯中的一部分酸奶倒入量筒中，記下量筒中酸奶的體積V；
（3）測出燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m₂；計算出酸奶的密度ρ=

m1-m2

V

．
分析與交流發(fā)現(xiàn)：方案一中測量體積偏

小

，測出密度偏

大

．（選填“大”、或“小”）

Answer 1

分析：①方案一：已知燒杯的質(zhì)量以及倒入酸奶后的總質(zhì)量，兩者之差就是酸奶的質(zhì)量；
②方案二：已知燒杯和酸奶的總質(zhì)量和倒入量筒后剩余的酸奶和燒杯的質(zhì)量，兩者之差就是倒入量筒的酸奶的質(zhì)量；酸奶的體積已經(jīng)測出，所以酸奶密度用ρ=

m

V

計算；
③測量結果的偏差，從測量過程在是否存在明顯不合理的操作分析，密度大小的偏差從測量的物理量是否精確考慮．

解答：解：
①已知燒杯的質(zhì)量m₁和倒入酸奶后的總質(zhì)量m₂，所以酸奶的質(zhì)量為m=m₂-m₁；
②量筒中酸奶的質(zhì)量為m=m₂-m₁
所以酸奶的密度為ρ=

m

V

=

m1-m2

V

；
③方案一將酸奶倒入量筒時，由于燒杯壁上不可避免地沾有部分酸奶，導致用量筒測出的酸奶體積偏小；
在質(zhì)量一定時，由ρ=

m

V

知，體積偏小，所以密度偏大．
故答案為：
方案一：（2）m₂-m₁；
方案二：（3）

m1-m2

V

；
分析與交流發(fā)現(xiàn)：��；大．

點評：實驗過程不可避免地存在誤差，我們在設計實驗時，應該考慮到導致誤差增大的因素，可能的情況下進行優(yōu)化設計，以達到減小誤差的目的．