Question

7．某地準(zhǔn)備興建一棟總高為100m的高層建筑．問(wèn)：
（1）完成此建筑需要澆筑鋼筋混凝土2.2×10⁴m³，還需用其他建筑材料約4.0×10⁴m³，（已知：混凝土的密度為2.5×10³kg/m³，其他建筑材料的平均密度為1.5×10³kg/m³），求此建筑的重量（g取10N/kg）
（2）勘測(cè)發(fā)現(xiàn)，地基承受的壓強(qiáng)不得超過(guò)1.15×10⁶Pa，此建筑設(shè)計(jì)使用的最大載重為自重的1.2倍，房基面積至少應(yīng)設(shè)計(jì)為多大？
（3）該建筑的墻體部分是用空心磚砌成的，試從物理學(xué)的角度說(shuō)明使用空心磚有哪些優(yōu)點(diǎn)？

Answer 1

分析 （1）知道澆筑鋼筋混凝土的體積和密度，利用m=ρV求其質(zhì)量，知道其他材料的密度和體積，可求其質(zhì)量，進(jìn)一步可求總質(zhì)量；再利用G=mg求建筑的自重．
（2）根據(jù)建筑的重量求出地面能承受的最大壓力，由壓強(qiáng)公式的變形公式求出至少需要的房基面積．
（3）空心磚質(zhì)量小，這樣建造房屋時(shí)用料就相對(duì)較少；結(jié)合壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$可知，在受力面積相同時(shí)，壓力減小，壓強(qiáng)減�。�

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得鋼筋混凝土的質(zhì)量：
m₁=ρ₁V₁=2.5×10³kg/m³×2.2×10⁴m³=5.5×10⁷kg，
其他建筑材料的質(zhì)量：
m₂=ρ₂V₂=1.5×10³kg/m³×4.0×10⁴m³=6×10⁷kg，
建筑物的總質(zhì)量：
m=m₁+m₂=5.5×10⁷kg+6×10⁷kg=1.15×10⁸kg，
則自重G=mg=1.15×10⁸kg×10N/kg=1.15×10⁹N．
（2）由題意知建筑物的最大壓力：
F_最大=G_載重=1.2G=1.2×1.15×10⁹N=1.38×10⁸N；
由p=$\frac{F}{S}$得房基面積：
S_最小=$\frac{{F}_{最大}}{{p}_{最大}}$=$\frac{1.38×1{0}^{8}N}{1.15×1{0}^{6}Pa}$=120m²．
（3）空心磚與實(shí)心磚相比使用好處：
①在磚的體積相同的情況下，空心磚比實(shí)心磚使用的材料少，質(zhì)量小；
②當(dāng)磚的表面與地面接觸時(shí)，用空心磚比用實(shí)心磚對(duì)地面的壓強(qiáng)小．
答：（1）此建筑的重量為1.15×10⁹N；
（2）房基面積至少應(yīng)設(shè)計(jì)為120m²．
（3）使用空心磚有哪些主要優(yōu)點(diǎn)：一是使用的材料少，質(zhì)量��；二是用空心磚比用實(shí)心磚對(duì)地面的壓強(qiáng)小．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、固體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，用空心磚做建筑材料比用實(shí)心磚更好，能保溫、隔音、防震；另外還有搬運(yùn)輕便、減少煤耗和二氧化碳的排放量、節(jié)約能源等優(yōu)點(diǎn)．因此空心磚是國(guó)家大力推廣的建筑材料．