Question

8．小寧為了研究浸在液體中的物體所受浮力的規(guī)律，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，他將彈簧測(cè)力計(jì)一端固定，另一端掛一合金塊A，開(kāi)始他將合金塊A浸沒(méi)在裝有水的容器中，容器側(cè)面的底部有一由閥門(mén)B控制的出水口，實(shí)驗(yàn)時(shí)，打開(kāi)閥門(mén)B緩慢放水，放到彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不再變化時(shí)，立即關(guān)閉閥門(mén)B，在此過(guò)程中金屬塊始終不與容器底部接觸，讀出彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的最小值和最大值分別為26N和36N，g取10N/kg．
求：（1）在原圖上作出關(guān)閉閥門(mén)B后水面的大致位置．
（2）合金塊A受到的重力．
（3）合金塊A受到的最大浮力．
（4）合金塊A的密度．
（5）若將合金塊A鑄造成一個(gè)空心球，將其投人水中，靜止時(shí)恰好能懸浮在水中，該空心球的空心部分體積為多少？

Answer 1

分析 （1）由題意知，打開(kāi)閥門(mén)B緩慢放水，V_排由不變到變小，當(dāng)V_排為0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不再變化，此時(shí)物體不再浸入水中，據(jù)此作出關(guān)閉閥門(mén)B后水面的大致位置．
（2）由題意知，打開(kāi)閥門(mén)B緩慢放水，當(dāng)放到彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不再變化時(shí)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為其最大值，為合金塊的重力；
（3）彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的最大值和最小值之差即為合金塊A受到的最大浮力；
（4）利用G=mg求出合金塊的質(zhì)量，利用F_浮=ρgV_排求出合金塊排開(kāi)水的體積，即為合金塊的體積，再利用$ρ=\frac{m}{V}$計(jì)算合金塊A的密度；
（5）空心球懸浮，浮力等于重力，利用F_浮=ρgV_排求出空心球排開(kāi)水的體積，即為空心球的體積，減去合金塊的體積即為空心球的空心部分體積．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，打開(kāi)閥門(mén)B緩慢放水，水面逐漸下降，V_排由不變到變小，當(dāng)V_排為0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不再變化，此時(shí)物體不再浸入水中，因此關(guān)閉閥門(mén)B后水面位置大致在如圖所示位置：

（2）由題意知，合金塊的重力為G=36N；
（3）由題意知，合金塊受到的最大浮力為F_浮=F_最大-F_最小=36N-26N=10N；
（4）合金塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{36N}{10N/kg}$=3.6kg，
由F_浮=ρgV_排可得，合金塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.0×10^-3m³；
合金塊的密度：
$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{3.6kg}{1.0×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=3.6×10³kg/m³；
（5）若將合金塊A鑄造成一個(gè)空心球，將其投人水中，靜止時(shí)恰好能懸浮在水中，
則空心球所受浮力${F}_{浮}^{′}$=G=36N，
由F_浮=ρgV_排可得，空心球的體積：
V′=${V}_{排}^{′}$=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{36N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3.6×10^-3m³；
空心部分體積：
V_空=V′-V=3.6×10^-3m³-1.0×10^-3m³=2.6×10^-3m³．
答：（1）見(jiàn)解答圖所示；
（2）合金塊A受到的重力為36N；
（3）合金塊A受到的最大浮力為10N；
（4）合金塊A的密度為3.6×10³kg/m³．
（5）若將合金塊A鑄造成一個(gè)空心球，將其投人水中，靜止時(shí)恰好能懸浮在水中，該空心球的空心部分體積為2.6×10^-3m³．

點(diǎn)評(píng) 此題涉及到重力公式、密度公式、浮力的計(jì)算、阿基米德原理、物體的浮沉條件等知識(shí)點(diǎn)，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，關(guān)鍵是讀懂題意的基礎(chǔ)上利用好浮力公式和物體懸浮，浮力等于重力等條件，屬于中檔題．