Question

如圖，A和B容器底部收到液體的壓強(qiáng)相等，現(xiàn)分別從兩容器中抽取相同深度的液體，則剩余部分液體的質(zhì)量分別為m_A′、m_B′（　�。�

• A、m_A′可能等于m_B′
• B、m_A′可能小于m_B′
• C、m_A′一定大于m_B′
• D、m_A′一定小于m_B′

Answer 1

考點(diǎn)：液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,推理法,壓強(qiáng)、液體的壓強(qiáng)

分析：由圖可知，二容器內(nèi)所裝液體的深度關(guān)系h_A＞h_B，而二容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh可得二液體的密度關(guān)系ρ_A＜ρ_B；從兩容器中抽取相同深度的液體，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh可得得出抽取液體的壓強(qiáng)△p_A與△p_B的關(guān)系，原來它們對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，從而得出剩余液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)和壓力的大小關(guān)系，由于容器是柱狀容器，則液體的壓力等于液體的重力，由此可判斷剩余部分液體的質(zhì)量．

解答：解：由圖可知，A和B容器內(nèi)所裝液體的深度：h_A＞h_B，
∵p=ρgh，二容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，
∴液體的密度：ρ_A＜ρ_B；
∵抽出相同深度的液體，即抽取的深度△h_A=△h_B；
∴由p=ρgh可知：抽取液體的壓強(qiáng)△p_A＜△p_B，
又∵原來它們對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，
∴剩余液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p_A′＞p_B′；
又因?yàn)镾_甲＞S_乙；
根據(jù)公式F=pS可知剩余液體對(duì)容器底部的壓力F_A＞F_B．
由于容器是柱狀容器，則液體的壓力等于液體的重力，
所以剩余液體的重力G_A′＞G_B′，
根據(jù)G=mg可知m_A′＞m_B′．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，能從圖確定兩種液體的密度關(guān)系是本題的關(guān)鍵．