Question

2．如圖是一款即熱式電熱飲水機(jī)的原理示意圖，它可以設(shè)定不同的出水溫度，R是加熱電阻絲，其規(guī)格為“220V 1600W”；控制電路中的直流電源變換器能將220V交流電轉(zhuǎn)換成6V的直流電，R_t是熱敏電阻，其阻值與溫度的關(guān)系式為R_t=10+0.5t（式中R_t單位是Ω，t的單位是℃）．電磁鐵線圈電阻為10Ω，R₀是滑動(dòng)變阻器，當(dāng)電磁繼電器線圈中的電流小于等于20mA時(shí)，銜鐵片會彈起，觸點(diǎn)分離，熱水器停止加熱．
（1）請根據(jù)要求將加熱電阻絲R連入電路．
（2）加熱電阻絲R的阻值有多大？
（3）該熱水器把體積為150mL，初溫為20℃的水加熱到100℃，只需35s，則該熱水器的加熱效率是多少？
（4）如果初溫為20℃的150mL水加熱到80℃，則滑動(dòng)變阻器的阻值要調(diào)到多大？

Answer 1

分析 （1）電磁繼電器相當(dāng)于開關(guān)，連接時(shí)開關(guān)應(yīng)控制火線，然后把電熱絲接入電路中；
（2）知道加熱電阻的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱電阻絲R的阻值；
（3）知道水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，又知道水的初溫、末溫和比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出該熱水器的加熱效率；
（4）根據(jù)R_t=10+0.5t求出水加熱到80℃時(shí)R_t的阻值，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流為20mA時(shí)電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)到的阻值．

解答 解：（1）電磁繼電器的觸電與火線相連，如下圖所示：

（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱電阻絲R的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1600W}$=30.25Ω；
（3）熱水器的體積V=150mL=150cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的體積：
m=ρV=1.0g/cm³×150cm³=150g=0.15kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.15kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁴J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=P_Rt′=1600W×35s=5.6×10⁴J，
該熱水器的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{5.04×1{0}^{4}J}{5.6×1{0}^{4}J}$×100%=90%；
（4）由R_t=10+0.5t可得，水加熱到80℃時(shí)，熱敏電阻的阻值R_t=50Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的電流為20mA時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{20×1{0}^{-3}A}$=300Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)到的阻值：
R₀=R_總-R_線圈-R_t=300Ω-10Ω-50Ω=240Ω．
答：（1）如上圖所示；
（2）加熱電阻絲R的阻值為30.25Ω；
（3）該熱水器的加熱效率是90%；
（4）如果初溫為20℃的150mL水加熱到80℃，則滑動(dòng)變阻器的阻值要調(diào)到240Ω．

點(diǎn)評 本題考查了電磁繼電器的連接、電功率公式、吸熱公式、電功公式、效率公式、電阻的串聯(lián)和歐姆定律的應(yīng)用，要注意電磁繼電器連接時(shí)觸電要與火線連接．