Question

14．如圖所示，一艘輪船正在長江上航行，假設船體和貨物總重為7500噸，江水的密度為1.0×10³kg/m³．
（1）輪船所受浮力多大？
（2）求船體浸在水面下的體積？
（3）請運用有關公式分析說明：這艘輪船從長江駛入大海時，船體是上浮還是下沉一些？

Answer 1

分析 （1）知道船體和貨物總重，利用漂浮條件求船受到的浮力；
（2）利用阿基米德原理求排開（浸入）水的體積；
（3）根據(jù)阿基米德原理的公式，浮力不變，分析當液體密度增大時，排開液體的體積的變化，得出是上浮還是下沉．

解答 解：（1）由于輪船處于漂浮狀態(tài)，則：
F_浮=G=mg=7.5×10⁶kg×10N/kg=7.5×10⁷N；
（2）由F_浮=ρ_液V_排g可得船體浸在水面下的體積：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7.5×1{0}^{7}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.5×10³m³；
（3）由于輪船從長江駛入大海始終是漂浮，所以F_浮=G_船，
又F_浮=ρ_液V_排g，
則：ρ_江水V_排江g=ρ_海水V_排海g，
已知：ρ_江水＜ρ_海水，
所以，V_排江＞V_排海，則船體會上浮一些．
答：（1）輪船所受浮力為7.5×10⁷N；
（2）船體浸在水面下的體積為7.5×10³m³；
（3）這艘輪船從長江駛入大海時，船體會上浮一些．

點評 本題考查了學生對物體漂浮條件和阿基米德原理的掌握和運用，綜合性強，有難度．