Question

（2012?烏蘭察布）如圖所示的電路，電源電壓保持不變，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，電壓表示數(shù)為3V，電流表示數(shù)為0.3A，斷開(kāi)S₂后，電壓表示數(shù)為2V，則下列判斷正確的是（　�。�

A．R₁阻值為20Ω

B．R₂阻值為10Ω

C．電源電壓為3V

D．電源電壓為2V

Answer 1

分析：①首先分析電路圖，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，電阻R₂被短路，電路中只有電阻R₁，電流表測(cè)量的是整個(gè)電路中的電流，此時(shí)電壓表測(cè)量的是電源電壓，知道電壓表的示數(shù)，從而可以判斷出C和D是否符合題意．知道電源電壓和此時(shí)電路中的電流，可利用公式R=

U

I

計(jì)算出電阻R₁的阻值，從而可以判斷出A是否符合題意．
②當(dāng)斷開(kāi)S₂后，電阻R₁和電阻R₂串聯(lián)，電壓表與電阻R₁并聯(lián)，電壓表測(cè)量的是電阻R₁兩端的電壓，知道電阻R₁的阻值，可利用公式I=

U

R

計(jì)算出此時(shí)電路中的電流；又知道電源電壓，利用串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)便可以計(jì)算出電阻R₂兩端的電壓；最后再利用公式R=

U

I

計(jì)算出電阻R₂的阻值，從而可以判斷出B是否符合題意．

解答：解：
①閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，電阻R₂被短路，電路中只有電阻R₁，如圖1所示：

∵電路中只有電阻R₁，
∴電壓表測(cè)量的是電源電壓，而電壓表示數(shù)為3V，
則電源電壓為：U=3V．所以C符合題意，D不符合題意．
∵此時(shí)電路中的電流為：I₁=0.3A，
∴電阻R₁的阻值為：R₁=

U

I1

=

3V

0.3A

=10Ω．所以A不符合題意．
②當(dāng)斷開(kāi)S₂后，電阻R₁和電阻R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量的是電阻R₁兩端的電壓，如圖2所示：

∵U₁=2V，R₁=10Ω，
∴此時(shí)電路中的電流為：I=I₂=I₁′=

U1

R1

=

2V

10Ω

=0.2A，
而電源電壓為U=3V，
∴電阻R₂兩端的電壓為：U₂=U-U₁=3V-2V=1V，
則電阻R₂的阻值為：R₂=

U2

I2

=

1V

0.2A

=5Ω．所以B不符合題意．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是弄清兩次電路中電阻的連接情況，電壓表測(cè)量的是誰(shuí)的電壓，電流表測(cè)得是哪個(gè)電阻的電流，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，結(jié)合歐姆定律的公式進(jìn)行求解．也可以根據(jù)實(shí)際分析，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的等效電路圖．