Question

17．甲、乙、丙三個(gè)完全相同的溢水杯靜置在水平桌面上，里面分別裝滿水、鹽水和某種未知的液體，如圖所示，現(xiàn)將三個(gè)完全相同的物塊A分別輕輕放入三個(gè)溢水杯中，

（1）A在甲溢水杯中漂浮，露出水面的體積為總體積的$\frac{1}{10}$，則物塊A的密度是0.9g/cm³；
（2）A在乙溢水杯中的狀態(tài)是漂浮（填“漂浮”“懸浮”或“沉底”），A排開鹽水的體積小于排開水的體積（填“大于”“小于”或“等于”），A在鹽水中受到的浮力等于在水中受到的浮力（填“大于”“小于”或“等于”）；
（3）若甲溢水杯中溢出水的質(zhì)量是90g，則乙溢水杯中溢出鹽水的質(zhì)量是90g；
（4）若A放入丙溢水中時(shí)，溢出液體的質(zhì)量是80g，則A在液體中的狀態(tài)是沉底（填“漂浮”“懸浮”或“沉底”）；
（5）三個(gè)溢水杯中放入物塊A后，杯子對(duì)桌面的壓力變化情況是：甲溢水杯對(duì)桌面的壓力不變、乙溢水杯對(duì)桌面的壓力不變，丙溢水杯對(duì)桌面的壓力變大．（填“變大”“變小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）由題意可知物塊漂浮，根據(jù)漂浮的條件可知受到的浮力和自身的重力相等；根據(jù)露出部分的體積關(guān)系可知物塊的體積與排開水的體積關(guān)系，然后利用密度公式和阿基米德原理以及重力公式得出等式，即可求出物塊的密度．
（2）根據(jù)鹽水和物塊的密度關(guān)系判斷物塊在乙溢水杯中的狀態(tài)，根據(jù)物體漂浮條件判斷在鹽水中和在水中受到的浮力大小，然后根據(jù)阿基米德原理判斷排開鹽水的體積與排開水的體積關(guān)系；
（3）根據(jù)阿基米德原理判斷乙溢水杯中溢出鹽水的質(zhì)量；
（4）根據(jù)物體漂浮，浮力等于重力得出物塊的重力，根據(jù)阿基米德原理得出在丙溢水杯中的浮力，相互比較即可知在丙中的狀態(tài)；
（5）先根據(jù)物體浮沉條件判斷排開水的重力與物塊重力的關(guān)系，然后根據(jù)水平面上物體對(duì)地面的壓力等于重力可知杯子對(duì)桌面的壓力變化情況．

解答 解：（1）設(shè)物塊的體積為V_木，則V_露=$\frac{1}{10}$V_物，V_排=V_物-V_露=V_物-$\frac{1}{10}$V_木=$\frac{9}{10}$V_物；
物塊漂浮，則F_浮=G=mg，
即ρ_水gV_排=ρ_物gV_物，
解得：ρ_物=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{物}}$ρ_水=$\frac{\frac{9}{10}{V}_{物}}{{V}_{物}}$×1g/m³=0.9kg/cm³．
（2）由（1）知，ρ_物＜ρ_鹽水，所以，物塊在乙溢水杯中的狀態(tài)是漂浮，所以，在鹽水中和在水中受到的浮力都等于物塊的重力，物塊重力不變，所以在鹽水中和在水中受到的浮力大小相等，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可知，排開鹽水的體積小于排開水的體積；
（3）根據(jù)阿基米德原理可知，物體所受浮力等于排開液體的重力，由（2）知，物塊在鹽水中和在水中受到的浮力大小相等，所以排開水的重力相等，質(zhì)量相等，若甲溢水杯中溢出水的質(zhì)量是90g，則乙溢水杯中溢出鹽水的質(zhì)量是90g；
（4）物塊在甲溢水杯中漂浮，則G_物=G_排=m_排g=0.09kg×10N/kg=0.9N，
物塊在丙溢水杯中的浮力：F_浮=${G}_{排}^{′}$=${m}_{排}^{′}$g=0.08kg×10N/kg=0.8N＜G_物，
所以，物塊在丙中下沉，最終沉底．
（5）因?yàn)槲飰K在甲、乙中漂浮，浮力等于重力等于排開水的重力，故杯子、水以及物塊的總重力不變，而杯子對(duì)桌面的壓力等于容器的總重力，故不變；
在丙中沉到杯底，即物塊的重力大于排開水的重力，故杯子對(duì)桌面的壓力將變大．
故答案為：（1）0.9；（2）漂��；小于；等于；（3）90；（4）沉底；（5）不變；不變；變大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體漂浮條件和阿基米德原理、密度公式和重力公式的應(yīng)用，是一道綜合性很強(qiáng)的題目，有一定的難度．