Question

9．飲水機(jī)是一種常用的家用電器，圖甲為飲水機(jī)結(jié)構(gòu)剖面圖，其加熱水槽部分工作原理電路圖如圖乙所示，其中S是溫控開(kāi)關(guān)，R₁是加熱電阻，R₂是定值電阻．當(dāng)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，水被迅速加熱，達(dá)到預(yù)定溫度時(shí)，S自動(dòng)切換到另一處于保溫狀態(tài)．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S與b接觸時(shí)，此時(shí)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．
（2）若飲水機(jī)加熱時(shí)加熱管的功率為550W，而保溫時(shí)加熱管的功率為88W，求電阻R₂的阻值（不考慮溫度對(duì)阻值的影響，且不計(jì)指示燈的阻值）．
（3）如圖甲控水槽內(nèi)浮體A與閥門(mén)C固定相連，當(dāng)A恰好浸沒(méi)時(shí)閥門(mén)C關(guān)閉，A未浸沒(méi)時(shí)C略有下降，桶內(nèi)水流入控水槽中．已知浮體A的體積為55cm³，閥門(mén)C的橫截面積為1cm²，浮體A與閥門(mén)C共重0.15N，不計(jì)大氣壓強(qiáng)．g取l0N/kg）求：
①浮體A浸沒(méi)時(shí)所受浮力為多大？
②桶內(nèi)水位的最大高度是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖乙電路圖，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析解答；
（2）由加熱功率先計(jì)算的阻值，再由保溫功率計(jì)算電路中電流，由歐姆定律計(jì)算兩電阻串聯(lián)的總電阻，從而得到R₂的阻值；
（3）①知道浮體A的體積（浸沒(méi)排開(kāi)水的體積），利用阿基米德原理求浮體A所受浮力；
②閥門(mén)C受到的壓力與重力和等于受到的浮力，知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式求閥門(mén)C受到的壓強(qiáng)；水產(chǎn)生的壓強(qiáng)等于閥門(mén)受到的壓強(qiáng)，利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求桶內(nèi)水位最大高度．

解答 解：
（1）由圖乙知，S接a時(shí)，R₁與紅燈串聯(lián)；S接b時(shí)，R₁、R₂、綠燈串聯(lián)．
不計(jì)指示燈的阻值，所以S接b時(shí)，電路中電阻大，電壓一定時(shí)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時(shí)電路消耗功率較小，此時(shí)為保溫狀態(tài)；則S接a時(shí)為加熱狀態(tài)；
（2）S接a時(shí)為加熱狀態(tài)，加熱時(shí)加熱管的功率為550W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω，
S接b時(shí)為保溫狀態(tài)，R₁和R₂串聯(lián)，此時(shí)加熱管的功率為88W（即R₁的功率為88W），
由P=I²R可得電路中電流：I=I₁=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{88W}{88Ω}}$=1A，
由歐姆定律可得：R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω，
所以R₂=220Ω-88Ω=132Ω；
（3）①浮體A完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×55×10^-6m³×10N/kg=0.55N；
②浮體A受力平衡，即水對(duì)C的壓力、A和C總重力以及浮力平衡，所以有：F_壓+G=F_浮，
則F_壓=F_浮-G=0.55N-0.15N=0.4N，
所以閥門(mén)C受到水的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{0.4N}{1×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4×10³Pa，
由p=ρgh可得水的深度：
h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4×1{0}^{3}Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.4m．
答：（1）b．
（2）電阻R₂的阻值為132Ω．
（3）①浮體A浸沒(méi)時(shí)所受浮力為0.55N；
②桶內(nèi)水位的最大高度是0.4m．

點(diǎn)評(píng) 本題為電學(xué)和力學(xué)的綜合計(jì)算題，綜合考查了學(xué)生對(duì)電功率公式、液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，要求靈活運(yùn)用相關(guān)公式．