Question

10．一捆合金絲重31.4N，小明用圖甲的方法測它的直徑，實驗結(jié)果如圖乙所示．
（1）合金絲的直徑是多少？
（2）合金絲的密度是5g/cm³，則這捆合金絲的長度是多少（π取3.14）

Answer 1

分析 （1）讀出線圈的長度，數(shù)出線圈的圈數(shù)，兩者之比就是合金絲的直徑；
（2）已知合金絲的重力，可以得到質(zhì)量；已知合金絲的質(zhì)量和密度，可以得到合金絲的體積；已知合金絲的直徑，可以得到橫截面積；已知合金絲的體積和橫截面積，兩者之比是合金絲的長度．

解答 解：
（1）由圖知，線圈的寬度為2.00cm，圈數(shù)為10，
所以合金絲的直徑為d=$\frac{2.00cm}{10}$=0.2cm=2×10^-3m；
（2）因為G=mg，所以合金絲的質(zhì)量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{31.4N}{10N/kg}$=3.14kg，
因為ρ=$\frac{m}{V}$，所以合金絲的體積為V=$\frac{m}{ρ}=\frac{3.14kg}{5×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.628×10^-3_m3，
合金絲的橫截面積為S=πr²=3.14×（$\frac{2×{10}^{-3}m}{2}$）²=3.14×10^-6_m2，
合金絲的長度為L=$\frac{V}{S}=\frac{0.628×{10}^{-3}{m}^{3}}{3.14×{10}^{-6}{m}^{2}}$=200m．
答：（1）合金絲的直徑為0.2cm；
（2）合金絲的長度為200m．

點評 此題考查了長度特殊測量方法、密度、重力有關(guān)公式的應(yīng)用，是一道聯(lián)系實際的應(yīng)用題，難度雖然不大，但計算環(huán)節(jié)較復(fù)雜，需要正確進行單位換算，認(rèn)真計算．