Question

13．如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的光滑木板AB長(zhǎng)1.6m，可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，離O點(diǎn)0.4m遠(yuǎn)的B 端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住，木板在水平位置平衡時(shí)繩的拉力是8N；然后在O點(diǎn)上方放一質(zhì)量為0.5kg的小球，若小球以速度20cm/s由O點(diǎn)沿木板向A端勻速運(yùn)動(dòng)，則
（1）求重物G的重力
（2）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)幾秒鐘時(shí)間，細(xì)繩的拉力才減小到零？（g=10N/kg，繩的重力不計(jì)）

Answer 1

分析 （1）從支點(diǎn)作力的作用下的垂線段，即可作出力的力臂；由杠桿平衡條件求出重物G的大��；
（2）應(yīng)用杠桿平衡條件求出繩子拉力為零時(shí)，小球到支點(diǎn)的距離，然后由速度公式的變形公式求出小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（1）如圖所示，繩子拉力的力臂：
L_F=OAsin30°=（AB-OB）sin30°=（1.6m-0.4m）×$\frac{1}{2}$=0.6m，
由杠桿平衡條件可得：FL_F=GL_G，
8N×0.6m=G×0.4m，
解得：G=12N；
（2）繩子拉力為零時(shí)，設(shè)小球到支點(diǎn)的距離為s，
由杠桿平衡條件得：G_小球s=GL_G，
0.5kg×10N/kg×s=12N×0.4m，
解得：s=0.96m=96cm，
由v=$\frac{s}{t}$得：小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{96cm}{20cm/s}$=4.8s．
答：（1）重物G的大小為12N；
（2）小球至少運(yùn)動(dòng)4.8s細(xì)繩的拉力減小到零．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作力臂、求重力大小、小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間，掌握力臂的作法、應(yīng)用杠桿平衡條件、速度公式即可正確解題．