Question

12．學(xué)完杠桿平衡條件后，同學(xué)們從書中看到《杭州日報》中的一篇報道：在杭州動物園，一位物理老師用彈簧“稱”處一頭大象，如圖所示，他動用了吊車、鐵籠和一根長10m的槽鋼．
（1）長的槽鋼實質(zhì)是一個省力杠桿．
（2）整個稱象過程運用了物理學(xué)中的杠桿平衡原理．
（3）吊車、槽鋼、鐵籠和彈簧秤的組合其實就是一把巨型桿秤，彈簧稱起了秤砣的作用．
（4）測力計的拉力為動力F₁，請你在圖中畫出動力臂L₁及阻力F₂的示意圖．
（5）吊車的吊鉤在棒上的固定處距測力計一端的距離為9m，距系鐵籠處的距離為6cm，當(dāng)棒處于水平平衡時彈簧秤的示數(shù)為200N，若不計棒及鐵籠的重，則該大象質(zhì)量約為多少t？
（6）用刻度尺測量處了在“稱”象的過程中，彈簧秤向下移動了大約是50cm，鐵籠離地距離大約是2mm，則利用該裝置做的額外功是多少？該裝置的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）結(jié)合圖片，判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿．
（2）利用杠桿測量的原理是杠桿原理；
（32）根據(jù)我們對桿秤的結(jié)構(gòu)了解即可得出彈簧秤的作用；
（4）力臂的畫法：①首先根據(jù)杠桿的示意圖，確定杠桿的支點；
②確定力的作用點和力的方向，畫出力的作用線；
③從支點向力的作用線作垂線，支點到垂足的距離就是力臂．
（5）已知動力臂、阻力臂和動力，直接根據(jù)杠桿平衡的條件即可求出大象的重力（阻力），然后再根據(jù)G=mg計算出質(zhì)量．
（6）利用W=Fs計算總功，利用W=Gh計算有用功，二者之差即為額外功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算機械效率．

解答 解：（1）從圖中可以看出，長的槽鋼在使用過程中，動力臂大于阻力，是省力杠桿．
（2）稱象的過程是利用杠桿平衡的條件原理得出大象的重力的；
（3）彈簧秤相當(dāng)于桿秤中的秤砣；
（4）已知支點O，從O做動力F₁的垂線就是動力F₁的力臂；要使杠桿平衡，則阻力為右端繩子豎直向下的拉力，其大小等于大象和鐵籠的總重力．如圖所示：

（5）根據(jù)杠桿平衡條件F₁ L₁=F₂ L₂可知，
G=F₂=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{200N×9m}{0.06m}$=3×10⁴N，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=3×10³kg=3t；
（6）總功：W_總=Fh₁=200N×0.5m=100J，
有用功：W_有用=Gh₂=3×10⁴N×0.002m=60J，
則W_額=W_總-W_有用=100J-60J=40J，
機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{60J}{100J}$×100%=60%．
答：（1）省力；
（2）杠桿平衡；
（3）秤砣；
（4）見解答圖；
（5）大象質(zhì)量約為3t；
（6）利用該裝置做的額外功是40J，該裝置的機械效率是多少60%．

點評 本題考查了杠桿的分類、力臂、力的示意圖的畫法以及杠桿平衡條件的運用．在判斷杠桿的類型時，只要知道動力臂和阻力臂的大小關(guān)系即可作出判斷．杠桿平衡條件不但可以用于計算，杠桿平衡時，在判斷力的大小關(guān)系上用起來也很方便．