Question

如圖，R₁：R₂=4：5，U保持不變，當S斷開時，R₁消耗的功率是P₁，當S閉合時，R₁消耗的功率是P₂；則P₁和P₂之比為（　�。�

A．16：81

B．81：16

C．4：9

D．9：4

Answer 1

分析：當S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出R₁消耗的功率；當S閉合時，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)P=

U2

R

表示出R₁消耗的功率，進一步得出兩次R₁消耗的功率之比．

解答：解：當S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

=

U

R1+ 5 4 R1

=

4U

9R1

，
R₁消耗的功率：
P₁=I²R₁=（

4U

9R1

）²R₁=

16U2

81R1

；
當S閉合時，電路為R₁的簡單電路，R₁消耗的功率，
P₂=

U2

R1

，
∴

P1

P2

=

16U2 81R1

U2 R1

=

16

81

．
故選A．

點評：本題考查了電阻的串聯(lián)、電功率公式和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式P=I²R和P=

U2

R

的靈活選�。�