Question

（2007?南匯區(qū)一模）如圖所示，容積為3×10^-4米³的瓶內盛有0.2千克的水．一只口渴的老鼠每次將一塊質量為0.01千克的小石子投入瓶中，當它投了30塊相同的小石子后，水面恰好升到瓶口．求：（1）瓶內水的體積；（2）投入瓶內石子的總體積；（3）石子的密度．

Answer 1

分析：（1）已知水的質量，利用ρ=

m

V

計算瓶內水的體積；
（2）30塊石子的體積等于瓶子容積減去0.2kg水的體積，
（3）求出石塊的總質量，利用密度公式ρ=

m

V

求石子的密度．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1.0×103kg/m3

=2×10^-4m³，
（2）石子總體積：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（3）（2）石塊密度：
ρ_石=

m石

V石

=

0.01kg×30

1×10-4m3

=3×10³kg/m³；
答：（1）瓶內水的體積為2×10^-4m³；
（2）投入瓶內石子的總體積為1×10^-4m³；
（3）石子的密度為3×10³kg/m³．

點評：本題考查體積、密度等的計算，關鍵是想到石塊總體積加0.2kg水的體積等于瓶子容積，算石塊的密度還可用一塊石子的質量除以一塊石子的體積．