Question

【題目】兩個相同的圓柱形容器分別裝有水和酒精，甲、乙兩個小球分別浸沒在水和酒精中，此時液體對兩容器底部的壓強相等。若不計液體損耗，分別取出小球后，水和酒精各自對容器底部的壓 強變化量相等。則甲球的體積______乙球的體積；兩容器中，水的質量_______ 酒精的質量。（均選填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

【答案】小于 等于

【解析】

[1]取出實心球后，水和酒精對容器底部的壓強相等，

p水＝p酒精＝ρ水gh水＝ρ酒精gh酒精；

又因為ρ水＞ρ酒精，所以h水＜h酒精；如果甲乙兩球體積相等，放入實心球后，排開水和酒精的體積將相等，水和酒精升高的高度將相等，因為密度不同，所以此時的壓強將不會相等；如果甲球體積大，水升高的高度將大于酒精升高的高度，產生的壓強也不會相等；如果甲球體積小，水升高的高度將小于酒精升高的高度，此時產生的壓強才有可能相等；所以甲球的體積小于乙球的體積；

[2]兩個相同的圓柱形容器，底面積相等，水和酒精對容器底部的壓強相等，根據p＝可知，水和酒精對容器底的壓力相等，即水和酒精的重力相等，質量相等。