Question

1．物體A是一個邊長為0.1m的正方體，把它放在盛有水的容器中，物體A露出水面的體積是它總體積的$\frac{1}{5}$，如圖甲所示，求
（1）物體A的密度；
（2）在A上放一物體B，這是A和B都恰好浸沒在水中，如圖乙所示，已知物體B的密度為5.0×10³kg/m³，求物體B所受重力．

Answer 1

分析 （1）已知A漂浮，根據(jù)漂浮時浮力等于重力，可求得物體A的密度；
（2）A和B都恰好浸沒在水中，排開水的體積即為二者體積之和，根據(jù)阿基米德原理求出兩者受到的浮力即為兩者的重力，可求得V_B，進(jìn)一步求出物體B重．

解答 解：（1）V_排=（1-$\frac{1}{5}$）V=$\frac{4}{5}$V，
由F_浮=G，可得，
ρ_水gV_排=ρ_AgV，
則ρ_A=ρ_水$\frac{4}{5}$=1.0×10³kg/m³×$\frac{4}{5}$=0.8×10³kg/m³，
（2）物體A正方體的體積：
V_A=（0.1m）³=10^-3m³，
A和B都恰好浸沒在水中，
F_浮總=G_A+G_B，
則ρ_水g（V_A+V_B）=ρ_AgV_A+ρ_BgV_B，
解得V_B=5×10^-5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，m_B=ρ_BV_B=5.0×10³kg/m³×5×10^-5m³=0.25kg，
則物體B所受重力G_B=m_Bg=0.25kg×9.8N/kg=2.45N．
答：（1）物體A的密度為0.8×10³kg/m³；
（2）物體B所受重力為2.45N．

點評 本題綜合考查了多個公式，包括密度公式、重力公式、阿基米德原理和物體的浮沉條件，本題中還涉及到兩個等量關(guān)系：漂浮時物體受到的浮力等于物體的重力，題目難度較大，是一道易錯題．