Question

【題目】工人用如圖甲所示的滑輪組運(yùn)送建材上樓, 每次運(yùn)送量不定�；�輪組的機(jī)械效率隨建材重量變化的圖像如圖乙所示, 滑輪和鋼繩的摩擦力及繩重忽略不計(jì), g 取10 N/ kg。

（1）若某次運(yùn)送建材的質(zhì)量為50 kg, 則建材的重力是多少?

（2）若工人在1 min 內(nèi)將建材勻速豎直向上提升了12 m, 作用在鋼繩上的拉力為200 N, 求拉力的功率；

（3）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為60% 時(shí), 運(yùn)送建材的重力是多大?

Answer 1

【答案】（1）500N；（2）80W； （3）600N。

【解析】

試題分析：（1）建材的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N；（2）由圖可知，n=2，則1min繩子自由端移動(dòng)的距離s=2h=2×12m=24m，拉力做的功：W=Fs=200N×24m=4800J，拉力的功率：P=W/t=4800J/60s=80W；（3）由圖象可知，當(dāng)η=50%時(shí)，重物G=400N，因?yàn)棣?W有/W總=W有/（W有+W額）=Gh/（Gh+G動(dòng)h）=G/（G+G動(dòng)），所以，50%=400N/（400N+G動(dòng)），解得，G動(dòng)=400N，當(dāng)η′=60%時(shí)，η′= G′/（G′+G動(dòng)），即60%= G′/（G′+400N），解得，G′=600N。