Question

某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計了一種測定風(fēng)力的裝置，其原理如圖甲所示．迎風(fēng)板與一壓敏電阻R_x連接，工作時迎風(fēng)板總是正對風(fēng)吹來的方向．壓敏電阻的阻值隨風(fēng)力的變化而變化．已知電源電壓恒為4.5V，定值電阻R=1.0Ω壓敏電阻Rx與迎風(fēng)板承受風(fēng)力F的關(guān)系如圖乙所示．
（1）若在電路中接入一電壓表，使電壓表示數(shù)隨風(fēng)力的增大而增大，請在圖中適當(dāng)位置畫出電壓表；
（2）無風(fēng)時，求電壓表的示數(shù)和定值電阻消耗的電功率；
（3）如果電壓表的量程為0～3V，求該裝置所能測量的最大風(fēng)力．

Answer 1

分析：（1）要判斷電壓表應(yīng)該接在定值電阻兩端還是壓敏電阻兩端，關(guān)鍵是要看壓敏電阻的阻值是隨著風(fēng)力增大而增大，還是隨著風(fēng)力增大而減�。�只有知道了壓敏電阻的阻值隨風(fēng)力變化情況，才能根據(jù)歐姆定律分析出電路中電流變化情況，然后才能得出定值電阻和壓敏電阻兩端電壓變化情況；
（2）先根據(jù)圖乙找出無風(fēng)時壓敏電阻的阻值，從而算出壓敏電阻和定值電阻的總電阻，然后根據(jù)歐姆定律算出電路中的電流，再根據(jù)U=IR算出定值電阻兩端的電壓，最后根據(jù)P=UI算出定值電阻消耗的功率；
（3）當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，此時是該裝置所能測量的最大風(fēng)力．要求最大風(fēng)力，根據(jù)壓敏電阻與風(fēng)力的關(guān)系圖象可知，需要先算出當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，壓敏電阻的阻值．要求壓敏電阻的阻值，根據(jù)R=

U

I

可知，需要知道壓敏電阻兩端的電壓和通過它的電流．由于壓敏電阻與定值電阻是串聯(lián)的，所以它兩端的電壓和通過它的電流可以根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律及電流規(guī)律求解．

解答：解：由圖甲可知，定值電阻與壓敏電阻是串聯(lián)．
（1）由圖乙可知，壓敏電阻的阻值隨風(fēng)力增大而減小，
則當(dāng)風(fēng)力增大時，壓敏電阻的阻值在減小，此時壓敏電阻和定值電阻的總電阻在減小，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流在增大．由于定值電阻阻值一定，通過它的電流在增大，則它兩端的電壓在增大，所以電壓表應(yīng)該并聯(lián)在定值電阻兩端．
（2）由圖乙可知，當(dāng)無風(fēng)時，壓敏電阻的阻值為3.5Ω，
則壓敏電阻和定值電阻串聯(lián)時的總電阻：R_總=3.5Ω+1.0Ω=4.5Ω，
電路中的電流：I=

U

R總

=

4.5V

4.5Ω

=1A，
定值電阻兩端的電壓：U_R=IR=1A×1.0Ω=1V，
定值電阻消耗的電功率：P=U_RI=1V×1A=1W．
（3）當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，此時是該裝置所能測量的最大風(fēng)力，
則壓敏電阻兩端的電壓：U_X=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
電路中的電流：I′=

UR′

R

=

3V

1.0Ω

=3A，
壓敏電阻的阻值：R_X=

UX

I′

=

1.5V

3A

=0.5Ω，
由圖乙可知，當(dāng)壓敏電阻的阻值為0.5Ω時，風(fēng)力為720N．
答：（1）

（2）無風(fēng)時，電壓表的示數(shù)是1V，定值電阻消耗的電功率是1W．
（3）如果電壓表的量程為0～3V，該裝置所能測量的最大風(fēng)力是720N．

點評：本題綜合考查了串聯(lián)電路的電流、電壓、電阻規(guī)律，變阻器在電路中的作用以及歐姆定律的應(yīng)用，考查了學(xué)生利用物理知識分析問題的能力．解答本題的關(guān)鍵是要求出第（1）問，只有求解出第（1）問，才能解決后面的兩個問題．而解答第（1）問時，關(guān)鍵是要用歐姆定律去進(jìn)行分析．先根據(jù)圖乙分析出壓敏電阻變化情況，然后再分析電流變化情況，最后分析出定值電阻和壓敏電阻兩端電壓變化情況．這類題，是常見題型，分析思路是先電阻、后電流、再電壓．