Question

11．甲、乙兩個(gè)相同的燒杯，放在水平桌面上，甲中裝滿質(zhì)量相同密度分別為ρ₁和ρ₂的兩種液體，乙中裝滿體積相同的密度分別為ρ₁和ρ₂的兩種液體，若ρ₁＞ρ₂，則甲、乙燒杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p_甲小于 p_乙（填：“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 因?yàn)闊�杯是兩個(gè)完全相同，所以將液體的高度分成三段，利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh比較即可．

解答 解：甲中裝滿質(zhì)量相同密度分別為ρ₁和ρ₂的兩種液體，ρ₁＞ρ₂，
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可知，V₁＜V₂，
乙中裝滿體積相同的密度分別為ρ₁和ρ₂的兩種液體，V₁=V₂，
將甲、乙兩個(gè)完全相同的燒杯里的液體沿液面分成三段如圖所示：
則甲燒杯對(duì)水平桌面壓強(qiáng)p_甲=ρ₁gh₁+ρ₂gh₂+ρ₂gh₃；
乙燒杯對(duì)水平桌面壓強(qiáng)p_乙=ρ₁gh₁+ρ₁gh₂+ρ₂gh₃
由題知，ρ₁＞ρ₂，則p_甲＜p_乙
故答案為：小于．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)的大小比較，通過建構(gòu)模型使抽象復(fù)雜的問題變得簡單明了，本題采用對(duì)比模型法較為簡單．