Question

14．某人用如圖12所示的滑輪組（不計(jì)摩擦）提升某一重物，所用拉力F為200N，若滑輪組的機(jī)械效率為80%，求：
（1）被提升的物體的重？
（2）動(dòng)滑輪的總重？
（3）若用該滑輪提升400N的重物，機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，不計(jì)摩擦?xí)r，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出被提升物體的重；
（2）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的總重；
（3）不計(jì)摩擦?xí)r，克服物體重力做的功為有用功，克服物體重力和動(dòng)滑輪重力做的功為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動(dòng)}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%求出該滑輪提升400N的重物時(shí)的機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=5，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%可得，被提升物體的重：
G=nFη=5×200N×80%=800N；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的總重：
G_動(dòng)=nF-G=5×200N-800N=200N；
（3）不計(jì)摩擦?xí)r，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動(dòng)}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%可得，該滑輪提升400N的重物時(shí)的機(jī)械效率：
η′=$\frac{G′}{G′+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{400N}{400N+200N}$≈66.7%．
答：（1）被提升的物體的重為800N；
（2）動(dòng)滑輪的總重為200N；
（3）若用該滑輪提升400N的重物，機(jī)械效率是66.7%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組繩子拉力和動(dòng)滑輪重力、機(jī)械效率的計(jì)算，明確總功、有用功和滑輪組繩子的有效股數(shù)是關(guān)鍵．