Question

某地下油層的壓強為2.10×10⁷Pa，從地面向此油層鉆一口油井，自油層面向上計算，原油自噴時可能達到的最大高度為多大？若油層距地面2000m，油井直徑為10cm，要阻止原油噴出地面，至少要向出油口施加多大的壓力？（原油密度為0.9×10³kg/m³，大氣壓強比原油壓強小得多，故在計算中可以忽略大氣壓強的影響）

Answer 1

【答案】分析：首先分析該題屬于液體壓強的計算問題，利用液體壓強的公式P=ρgh，可間接求出高度；在求壓力時，利用壓強的定義式變形后得到F=PS，再運用題目的已知條件，就可解答．
解答：解：由p=ρgh得h===2381m．
油層距地面高度h=2000m，噴至出油口處的壓強為p’，則
p’=p-ρgh=2.10×10⁷Pa-900kg/m³×9.8N/kg×2000m=3.36×10⁶ Pa．
油井口直徑D=10cm=0.1m，面積S=π（）²=3.14×（）²=7.85×10^-3m²；
原油噴出地面的力F=p'S=3.36×10⁶ Pa×7.85×10^-3m²=26376N．
要阻止原油噴出地面，至少應(yīng)向出口處施加26376N．
答：原油自噴時可能達到的最大高度為2381m．要阻止原油噴出地面，至少要向出油口施加26376N的壓力．
點評：此題考查了液體壓強的計算問題，根據(jù)壓強再計算壓力，應(yīng)用液體壓強公式以及壓強定義式的變形，可解決此題．