Question

17．一鐵塊體積100cm³，求：
（1）將其一半浸在酒精中，所受浮力多大？
（2）若用彈簧測(cè)力計(jì)吊著它浸沒在酒精中靜止，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是多大？
（3）若將此鐵塊放入水銀中，鐵塊所受浮力多大，排開水銀的重力多大？

Answer 1

分析 （1）將其一半浸在酒精中，則V_排酒精=$\frac{1}{2}$V_鐵，根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g可求浮力大�。�
（2）根據(jù)阿基米德原理求出浸沒在酒精中時(shí)鐵塊的浮力，根據(jù)稱重法即可求出拉力．
（3）利用ρ=$\frac{m}{V}$變形后可求鐵塊的質(zhì)量，即可求出重力，根據(jù)鐵和水銀的密度判斷出鐵塊放入水銀中所處的狀態(tài)，最后根據(jù)浮沉條件和阿基米德原理即可求出排開水銀的重力．

解答 解：（1）將其一半浸在酒精中，則V_排酒精=$\frac{1}{2}$V_鐵=$\frac{1}{2}$×100cm³=50cm³=5×10^-5m³；
則所受浮力F_浮=ρ_酒精V_排酒精g=0.8×10³kg/m³×5×10^-5m³×10N/kg=0.4N；
（2）若用彈簧測(cè)力計(jì)吊著它浸沒在酒精中靜止，則V_排=V_鐵=100cm³=1×10^-4m³；
故鐵塊受到的浮力為：F_浮′=ρ_酒精V_排g=0.8×10³kg/m³×1×10^-4m³×10N/kg=0.8N；
根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得：
鐵塊的質(zhì)量為：m_鐵=ρ_鐵V_鐵=7.9×10³kg/m³×1×10^-4m³=0.79kg，
G_鐵=m_鐵g=0.79kg×10N/kg=7.9N；
所以測(cè)力計(jì)示數(shù)F=G_鐵-F_浮=7.9N-0.8N=7.1N；
（3）由于ρ_鐵＜ρ_水銀，則鐵塊放入水銀中處于漂浮，
則鐵塊所受浮力為F_浮″=G_鐵=7.9N．
答：鐵塊受到的浮力是0.4N；此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是3.19N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查物體的浮沉條件和阿基米德原理的應(yīng)用，熟練運(yùn)用密度公式、阿基米德原理和準(zhǔn)確分析物體的受力情況，是解答此題的關(guān)鍵．