Question

14．如圖所示，是某種電熱飲水機(jī)的簡(jiǎn)化電路示意圖．它有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀自動(dòng)控制），閱讀該飲水機(jī)說明書可知：熱水箱容積2L，額定電壓220V，加熱時(shí)的功率400W，保溫時(shí)的功率40W．求：試問：
（1）飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)溫控開關(guān)S₀應(yīng)處于斷開狀態(tài)（選填“閉合”或“斷開”）．
（2）R₁和R₂的電阻值各是多大？

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S₀斷開時(shí)，電阻R₁、R₂串聯(lián)接入電路，開關(guān)S₀閉合時(shí)，電路中只有R₁工作，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻較大時(shí)，電路中的功率較小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩種情況下電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定，電阻較大時(shí)，電路中的功率較小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，否則處于加熱狀態(tài)，
由電路圖可知，開關(guān)S₀斷開時(shí)，電阻R₁、R₂串聯(lián)接入電路，電路中的總電阻最大，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
開關(guān)S₀斷開時(shí)，電路中只有R₁工作，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
（2）開關(guān)S₀斷開時(shí)，電路中只有R₁工作，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，則
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω，
開關(guān)S₀斷開時(shí)，電阻R₁、R₂串聯(lián)接入電路，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
則電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的電阻值：
R₂=R-R₁=1210Ω-121Ω=1089Ω．
答：（1）斷開；
（2）R₁的阻值為121Ω，R₂的電阻是1089Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻的串聯(lián)和電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)判斷飲水機(jī)所處狀態(tài)和對(duì)應(yīng)連接方式的判斷．