Question

10．如圖1所示，在底面積為10^-2m²的容器中有一重物，現利用彈簧測力計將其拉出水面，彈簧測力計的示數F隨時間變化的圖象如圖2所示，根據圖象信息，計算：
（1）物體被拉出水面之前受到的浮力；
（2）物體的密度；
（3）物體被拉出水面，由于水面降低，容器底受到水的壓強減小了多少帕？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）從圖象中讀出物體的重力和，物體完全浸沒在水中時的彈簧測力計示數，二者之差即為浮力；
（2）物體浸沒在水中，則物體的體積等于排開水的體積，根據F_浮=G_排=ρ_水gV_排可求物體的體積，根據G=mg可求質量，利用ρ=$\frac{m}{V}$計算密度；
（3）求出物體被拉出水面時水面降低的高度，利用p=ρ_水gh計算容器底受到的水的壓強的減小值．

解答 解：（1）由圖2可知，t₂時刻，物體被完全拉出水面，則重力等于拉力，即G=F_拉=54N，
0～t₁時刻，物體完全浸沒在水中，彈簧測力計的示數F_示=34N，
所以，物體被拉出水面之前受到的浮力：F_浮=G-F_示=54N-34N=20N；
（2）物體浸沒在水中，根據F_浮=ρ_水gV_排可得物體的體積：
V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，
物體的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{54N}{10N/kg}$=5.4kg，
物體的密度：ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{5.4kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；
（3）根據V=Sh可得水面降低的高度：△h=$\frac{V}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}{1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.2m，
水的壓強減小量：△p=ρ_水g△h=10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³pa．
答：（1）物體被拉出水面之前受到的浮力為20N；
（2）物體的密度為2.7×10³kg/m³；
（3）物體被拉出水面，由于水面降低，容器底受到的水的壓強減小了2×10³Pa．

點評 此題考查阿基米德原理、浮力的計算、密度的計算和液體壓強的計算，關鍵是讀懂圖象，并能從圖象中獲取相關信息進行計算．