Question

小虎和大明進行100m賽跑，小虎跑得快，跑完100m到達終點的時候，大明才跑90m，小虎說：“我們再跑一次，這次你落后10m，下次我的起跑線后退10m，我們還按這回的速度跑，我多跑10m，你和我可以同時到達終點了．”大明卻說：“既然要讓我10m，你也不用后退，把我的起跑點向前移10m，我少跑10m就得了．”小虎說：“嗨！反正是差10m，我多跑10m，你少跑10m，還不是一回事？”請你想一想，這到底是不是一回事？

Answer 1

分析：（1）先列出小虎與大明的速度關系式，按照小虎的說法，根據(jù)速度公式v=

s

t

就可求出他們跑完各自的路程所用的時間之比；
（2）同理按照大明的說法，根據(jù)速度公式v=

s

t

就可求出他們跑完各自的路程所用的時間之比．

解答：解：（1）根據(jù)題意得v_明=

9

10

v_虎，
根據(jù)小虎的說法，小虎跑的路程為s_虎=100m+10m=110m，大明跑的路程為s_明=100m，
那么小虎跑完用的時間為t_虎=

s虎

v虎

=

110m

v虎

，大明跑完用的時間為t_明=

s明

v明

=

100m

9 10 v虎

，
則t_虎：t_明=

110m

v虎

：

100m

9 10 v虎

=

110m

v虎

×

9 10 v虎

100m

=99：100，
所以按照小虎的說法，他們不會同時到達終點．

（2）按照大明的說法，小虎跑的路程為s′_虎=100m，大明跑的路程為s′_明=100m-10m=90m，
那么小虎跑完用的時間為t′_虎=

s′虎

v虎

=

100m

v虎

，大明跑完用的時間為t′_明=

s′明

v明

=

90m

9 10 v虎

，
則t′_虎：t′_明=

100m

v虎

：

90m

9 10 v虎

=

100m

v虎

×

9 10 v虎

90m

=1：1，
所以按照大明的說法，他們會同時到達．
答：他們兩人所說的不是一回事．

點評：本題考查了速度公式的計算，列出小虎與大明的速度關系式是解題的關鍵．