Question

7．一旅游觀光艇（如圖），其部分技術(shù)參數(shù)如下表：（g=10N/kg，柴油的熱值為4×10⁷J/kg．ρ_柴油=0.8×10³kg/m³）

商品名稱	××觀光艇
商品型號(hào)	船長(zhǎng)7.5m×型寬2.0m×型深0.9m
空船質(zhì)量	900kg
發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率	45kW
最大載人數(shù)量	20人
最大航速	54km/h

求：（1）假設(shè)每位乘客的平均質(zhì)量為60kg，觀光艇滿載乘客時(shí)，所受浮力是多少？
（2）觀光艇以最大功率勻速行駛時(shí)，受到水的平均阻力是多大？
（3）若這次航行2小時(shí)共消耗柴油30L，則柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為多少？

Answer 1

分析 （1）從技術(shù)參數(shù)表得出觀光艇和20人總質(zhì)量，利用重力公式G=mg求人、觀光艇總重，再利用漂浮條件求觀光艇滿載乘客時(shí)，所受水的浮力；
（2）從技術(shù)參數(shù)表得出發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求牽引力；又因?yàn)橛^光艇勻速行駛，受平衡力，據(jù)此求受到水的平均阻力；
（3）知道發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率，求出發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功（有用功），利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq求出30L柴油完全燃燒放出的熱量（總能量），利用效率公式求柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：（1）滿載時(shí)艇和20人總質(zhì)量：
m=900kg+60kg×20=2100kg，
滿載時(shí)人、觀光艇總重：
G=mg=2100kg×10N/kg=2.1×10⁴N，
由于觀光艇漂浮根據(jù)漂浮條件可知：
所受浮力F_浮=G=2.1×10⁴N；
（2）已知P=45kW=4.5×10⁴W，v=54km/h=15m/s，
由于P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
觀光艇受到的牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{4.5×1{0}^{4}W}{15m/s}$=3.6×10³N，
由于觀光艇勻速行駛，則觀光艇受到的牽引力和水的阻力為平衡力，
所以，觀光艇受到水的平均阻力f=F=3.6×10³N；
（3）2h發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功：
W=Pt=45000W×2×3600s=3.24×10⁸J，
30L柴油完全燃燒放出的熱量（總能量）：
Q_放=mq=ρVq=0.8×10³kg/m³×30×10^-3m³×4.3×10⁷J/kg=1.032×10⁹J，
柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{3.24×1{0}^{8}J}{1.032×1{0}^{9}J}$×100%≈31.4%．
答：（1）觀光艇滿載乘客時(shí)，所受浮力是2.1×10⁴N；
（2）觀光艇以最大功率勻速行駛時(shí)，受到水的平均阻力是3.6×10³N；
（3）若這次航行2小時(shí)共消耗柴油30L，則柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為31.4%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、漂浮條件、功率公式、力的平衡、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq、效率公式的掌握和運(yùn)用，是一道力學(xué)和熱學(xué)的綜合計(jì)算題，能從技術(shù)參數(shù)表中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．