Question

潛水艇在海水中航行時，排水量是8×10⁶牛；在海面上航時行排水量為6.5×10⁶牛．求：
（1）潛水艇在海面上航行時，在水面上體積是多大？
（2）要充入多少海水潛水艇才能潛入海中？（ρ_海水=1.03×10⁵千克/米³）

Answer 1

分析：（1）知道潛水艇潛行時排水量（排開水的質(zhì)量），利用密度公式求排開水的體積，即潛水艇的體積；又已知潛水艇浮在海面上的排水量（排開水的質(zhì)量），利用密度公式求此時排開水的體積，即潛水艇在海面上時浸入水中的體積；利用V=V_浸+V_露求水上部分的體積．
（2）海底航行時和在還沒航行時的排水量之差為充入海水水的質(zhì)量．

解答：解：（1）潛水艇在海水中航行時，排水量是8×10⁶牛時，則排開海水的體積就是潛水艇的體積，
∵G_排1=F_浮1=ρ_海gV_排1，
∴V_船=V_排1=

F浮1

ρ海g

=

8×106N

1.03×103kg/m3×9.8N/kg

≈792.6m³，
潛艇漂浮時，F(xiàn)_浮2=G_排2=ρ_海gV_排2，
V_排2=

F浮2

ρ海g

=

6.5×106N

1.03×103kg/m3×9.8N/kg

=643.9m³，
則V_露=V_船-V_排2=792.6m³-643.9m³=148.7m³．
（2）充入海水的重力：m_海水=8×10⁶N-6.5×10⁶N=1.5×10⁶N．
答：（1）潛水艇在海面航行時，水上部分體積為148.7m³．
（2）要充入1.5×10⁶N的海水才能使它潛入海水中．

點評：本題考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件以及液體壓強(qiáng)的計算公式的運用，知道隱含條件“潛水艇潛行排開水的體積等于潛水艇的體積”是本題的關(guān)鍵