Question

6．有一重為2N的金屬圓筒，口朝上放入水中時有$\frac{1}{3}$的體積露出水面，如果在筒中倒入5×10^-4m³的某種液體后，圓筒有$\frac{1}{5}$體積露出水面，則筒內(nèi)液體的密度是（　�。�

• A． 1.2×10³kg/m³
• B． 1.0×10³kg/m³
• C． 2.0×10³kg/m³
• D． 0.8×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）金屬筒容器有$\frac{1}{3}$的體積露出水面，說明它漂浮，則浮力等于重力等于2N，利用阿基米德原理公式的變形公式：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$計算出排開水的體積，然后除以$\frac{2}{3}$就是金屬筒的容積V_物；
（2）利用阿基米德原理計算出金屬筒有$\frac{4}{5}$的體積沒在水中時的浮力，則浮力減去金屬筒的重力，就是5×10^-4m³的某種液體的重力，然后利用公式ρ=$\frac{{G}_{液}}{{V}_{液}g}$計算液體密度．

解答 解：（1）金屬筒漂浮，F(xiàn)_浮=G_筒=2N．
∵F_浮=ρ_水V_排g
∴V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
∵$\frac{1}{3}$的體積露出水面． 
∴V_筒=$\frac{{V}_{排}}{1-\frac{1}{3}}$=$\frac{3}{2}$×2×10^-4m³=3×10^-4m³．
（2）裝入液體后的浮力：F_浮′=ρ_水g（1-$\frac{1}{5}$）V_筒=1×10³kg/m³×10N/Kg×$\frac{4}{5}$×3.0×10^-4m³=2.4N，
裝入液體后的浮力等于金屬筒重力加上液體重力，所以：G_液=F_浮′-G_筒=2.4N-2N=0.4N，
筒內(nèi)液體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{G}_{液}}{{V}_{液}g}$=$\frac{0.4N}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³．
故選D．

點評 這是一道綜合題目，在求浮力時主要用到浮力公式中的平衡公式和阿基米德原理公式，浮力公式比較多，只有在理解的基礎(chǔ)上記憶公式，并記住每個公式適用的條件，才能熟練運用．