Question

水平地面上有一個(gè)重為4000N的箱子，箱子的底面積為4m²．現(xiàn)用起重機(jī)把箱子吊到3m高的位置，所用時(shí)間為10s，起重臂下的鋼絲繩是繞在一個(gè)動(dòng)滑輪上的，如圖所示．鋼絲繩上的拉力為2500N．試求：
（1）起重機(jī)起吊前，箱子對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）起重機(jī)起吊該箱子的機(jī)械效率是多少？
（3）鋼絲繩上拉力的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）在水平面上壓力等于物體自身的重力，已知箱子的重力和底面積，根據(jù)公式P=

F

S

可求箱子對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）已知箱子的重力和提升的高度，根據(jù)公式W=Gh可求有用功，還知道鋼絲繩是繞在一個(gè)動(dòng)滑輪上和鋼絲繩的拉力，根據(jù)公式W=FS可求總功，根據(jù)公式η=

W有用

W總

可求機(jī)械效率．
（3）已知拉力所做的總功和所用的時(shí)間，根據(jù)公式P=

W

t

可求鋼絲繩上拉力的功率．

解答：解：（1）箱子對(duì)地面的壓強(qiáng)P=

F

S

=

G

S

=

4000N

4m2

=1000Pa．
（2）W_有=F₁h=Gh=4000N×3m=12000J，
W_總=F₂S=F₂?2h=2500N×2×3m=15000J，
起重機(jī)起吊該箱子的機(jī)械效率η=

W有用

W總

×100%=

12000J

15000J

×100%=80%．
（3）鋼絲繩上拉力的功率P=

W總

t

=

15000J

10s

=1500W．
答：（1）起重機(jī)起吊前，箱子對(duì)地面的壓強(qiáng)是1000Pa．
（2）起重機(jī)起吊該箱子的機(jī)械效率是80%．
（3）鋼絲繩上拉力的功率是1500W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)、有用功、總功、機(jī)械效率、功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．