Question

18．小明家新買一個電磁爐，他在家中關閉其他所有用電器，在只有電磁爐正常工作的情況下．請你回答下列有關問題：
（1）1標準大氣壓下，鍋內裝有4.5L溫度為20℃的水，給電磁爐通電把水加熱到沸騰，水至少吸收多少熱量？[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）把上述水燒開用了20min．家中安裝的標有“3000r/（kW•h）”的電能表轉了1400圈，求該電磁爐的額定功率？
（3）此電磁爐燒水時的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）1標準大氣壓下水的沸點是100℃，知道水的體積根據密度公式求出水的質量，又知道水的比熱容和初溫，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）由電能表銘牌可知，每消耗1kW•h的電能，電能表轉盤轉過3000轉，根據電能表轉盤轉過的圈數可以求出電磁爐消耗的電能，然后由電功率公式求出電磁爐的功率；
（3）知道水吸收的熱量和消耗的電能，根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出此電磁爐燒水時的效率．

解答 解：（1）鍋內水的體積：
V=4.5L=4.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鍋內水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×4.5×10^-3m³=4.5kg，
1標準大氣壓下水的沸點是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×4.5kg×（100℃-20℃）
=1.512×10⁶J；
（2）該電磁爐正常工作20min消耗的電能：
W=$\frac{1400}{3000}$×3.6×10⁶J=1.68×10⁶J，
因用電器正常工作時的功率和額定功率相等，
所以，該電磁爐的額定功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{20×60s}$=1400W；
（3）此電磁爐燒水時的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.512×1{0}^{6}J}{1.68×1{0}^{6}J}$×100%=90%．
答：（1）水至少吸收1.512×10⁶J的熱量；
（2）該電磁爐的額定功率為1400W；
（3）此電磁爐燒水時的效率是90%．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到密度公式和吸熱公式、電功公式、電功率公式、效率公式的應用，關鍵是電能表參數含義的理解與掌握和知道1標準大氣壓下水的沸點是100℃．